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https://doi.org/10.11588/diglit.36515#0010
10 (A. 7)
O.SKAR PERRON:
An dieses klassisch schöne Resultat knüpfen die Untersuchun-
gen an, auf welche oben hingewiesen wurde. STÄCKEL zeigt näm-
lich, daß durch die Gleichungen (4) unter sehr allgemeinen An-
nahmen über die auftretenden Radikanden die Größen als
n-fach periodische Funktionen der rechten Seiten definiert werden.
Daraus ergibt sich dann mit Benutzung der bekannten KRONECKER-
schen Sätze über diophantische Approximationen, daß entweder
die Bewegung periodisch ist, also die Bahnkurve (im n-dimensio-
nalen RiEMANN sehen Raum gedacht) geschlossen, oder daß die
Bahnkurve einen gewissen Bereich überall dicht bedeckt.
Das alles sind äußerst wertvolle Ergebnisse, um die STÄCKEL
die Mechanik bereichert hat; aber auch die Geometrie, denn ent-
sprechende Sätze über geodätische Linien stecken ja darin. Wei-
tere Untersuchungen aus der Mechanik, von denen vor allem die
an den Russen ScHiFF anknüpfenden Arbeiten über die Bewegung
des unsymmetrischen Kreisels zu erwähnen wären, müssen hier
der Kürze halber übergangen werden. Indes wäre unsre Würdi-
gung der Verdienste um die Mechanik doch äußerst unvollkommen,
wollten wir nicht den Artikel über elementare Dynamik noch ganz
besonders hervorheben, den STÄCKEL für die Encyklopädie der
mathematischen Wissenschaften geschrieben hat. Zur Abfassung
dieses über 250 Seiten starken Artikels hatte STÄCKEL sich bereit
erklärt, nachdem das vorher von PETERSEN gelieferte Manuskript
sich als ungeeignet erwiesen hatte. Lind welche Unsumme von
Arbeit steckt in diesen 250 Seiten! Das umfangreiche Namenver-
zeichnis am Schluß läßt die Größe ahnen. Nur ein Mann von so
ausgedehnten Literaturkenntnissen wie STÄCKEL, der vom Beginn
seines Studiums an in die Werke von EuLER und seinen Zeitge-
nossen sich vertieft hatte, der umfangreiche historische Studien
getrieben hatte und dabei durch ein wunderbares, nie versagendes
Gedächtnis unterstützt wurde, war zur Abfassung dieses Artikels
befähigt. Daß der Tod die Fertigstellung der weiter in Aussicht
genommenen, an den ersten anschließenden Artikel vereitelt hat,
bedeutet für das ganze Unternehmen der Encyklopädie einen
schweren Verlust.
W ir kommen jetzt zur Geometrie. Daß STÄCKEL sich mit den
geodätischen Linien eingehend befaßt hat, wurde bereits hervor-
gehoben. Zu einer weiteren sehr hübschen Fragestellung aus der
Differentialgeometrie gibt ihm der Satz Veranlassung, daß die
O.SKAR PERRON:
An dieses klassisch schöne Resultat knüpfen die Untersuchun-
gen an, auf welche oben hingewiesen wurde. STÄCKEL zeigt näm-
lich, daß durch die Gleichungen (4) unter sehr allgemeinen An-
nahmen über die auftretenden Radikanden die Größen als
n-fach periodische Funktionen der rechten Seiten definiert werden.
Daraus ergibt sich dann mit Benutzung der bekannten KRONECKER-
schen Sätze über diophantische Approximationen, daß entweder
die Bewegung periodisch ist, also die Bahnkurve (im n-dimensio-
nalen RiEMANN sehen Raum gedacht) geschlossen, oder daß die
Bahnkurve einen gewissen Bereich überall dicht bedeckt.
Das alles sind äußerst wertvolle Ergebnisse, um die STÄCKEL
die Mechanik bereichert hat; aber auch die Geometrie, denn ent-
sprechende Sätze über geodätische Linien stecken ja darin. Wei-
tere Untersuchungen aus der Mechanik, von denen vor allem die
an den Russen ScHiFF anknüpfenden Arbeiten über die Bewegung
des unsymmetrischen Kreisels zu erwähnen wären, müssen hier
der Kürze halber übergangen werden. Indes wäre unsre Würdi-
gung der Verdienste um die Mechanik doch äußerst unvollkommen,
wollten wir nicht den Artikel über elementare Dynamik noch ganz
besonders hervorheben, den STÄCKEL für die Encyklopädie der
mathematischen Wissenschaften geschrieben hat. Zur Abfassung
dieses über 250 Seiten starken Artikels hatte STÄCKEL sich bereit
erklärt, nachdem das vorher von PETERSEN gelieferte Manuskript
sich als ungeeignet erwiesen hatte. Lind welche Unsumme von
Arbeit steckt in diesen 250 Seiten! Das umfangreiche Namenver-
zeichnis am Schluß läßt die Größe ahnen. Nur ein Mann von so
ausgedehnten Literaturkenntnissen wie STÄCKEL, der vom Beginn
seines Studiums an in die Werke von EuLER und seinen Zeitge-
nossen sich vertieft hatte, der umfangreiche historische Studien
getrieben hatte und dabei durch ein wunderbares, nie versagendes
Gedächtnis unterstützt wurde, war zur Abfassung dieses Artikels
befähigt. Daß der Tod die Fertigstellung der weiter in Aussicht
genommenen, an den ersten anschließenden Artikel vereitelt hat,
bedeutet für das ganze Unternehmen der Encyklopädie einen
schweren Verlust.
W ir kommen jetzt zur Geometrie. Daß STÄCKEL sich mit den
geodätischen Linien eingehend befaßt hat, wurde bereits hervor-
gehoben. Zu einer weiteren sehr hübschen Fragestellung aus der
Differentialgeometrie gibt ihm der Satz Veranlassung, daß die