Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

38 (A. 8)

LEO KoEN!GSBERGER:

eine in 7^, 7g,... 7; rational ganze integralfunktion mit in den
Größen
^,... y, ,... D, ^, (yi)^, ... (yj^
rationalen Koeffizienten, oder

(58)

E = py'./
1 2

...7;

+ G 7^' 7^
^ 1 2

1 2

7^

so wird die Gleichung zlK=0 oder

(59)

J°'... 7"^ z) R + y t. 7^' J (7 + .
1 2 /. 1 2 /. ^



'O
-r ct? 7 7
- 1 2

ct^B7 7 7 ...7 zl7o*t**
^12 3 /. ^



2

7'J7.,

7 ^- zt . 7 , t

= 0

unter der Voraussetzung, daß nicht schon zwischen 7^,7g,...7^
eine mit Zuziehung der oben bezeichneten Größen algebraische
Beziehung stattfindet, identisch dadurch erfüllt sein, daß die Ko-
effizienten aller untereinander verschiedenen Verbindung der 7^
7g,... 7; verschwinden. E*77^AüA 7ze CieicAMzzg (59) 77777
nvzder eer^cAiedcMe KerAmdMf^e??, 50 777A^e77

JP = 0, J<2 = 0,...z!7i = 0, /172 = 0,...zl7- = 0,
uGo P,(2,...7i,7g,...7;, o7er, wie o^e?7 ^ezei^i,
^eA/'aGcAe euTt (39), 77^0 tr^cA E etVe /77?e^rai-
/7777AÜ077 ^eiT?, tueTZT? 7^ dzrz^cA 7^ + n^ er^e^ wir7 77777 79 ezzze aigeAra-
i.S'cAe /Tz^eyz'aiüz/zAtazz Ast
Kommen aber in der Gleichung (59) gleiche Verbindungen
der Transzendenten vor, so ist leicht zu sehen, daß dies nur für
die Beziehungen zwischen den Exponenten
^1 = Cti, /3g = Ctg, ... )3;, = op
A = Hi + 1, ^2 = ctg, ... ^ = a-
= cp -1, ^g = ag + 1, ... ^ = a;.