10 (A.ll)
Leo Koenigsberger:
*0 A)
-»{/^.-.p^.-p^^
den Wert Null annehmen, wenn die Bedingung gestellt wird,
daß die Variationen von p1? für t = t± und
t = tQ verschwinden, und es wird sonnt, da
pH d dH , .v_. d*-1 dH \ p
(apT”!? 3/,r "' + ( ) 4.
(SH d SH . . 2 d-2 SH \ ,p
\dpi dt dPi x ’ dt dpi / Jf,
’ dH
9 p^>
öpp1}
d dH
dt dp'i
dv dH \
df dp^)
öpidt ,
und die Variationen ö pt, dp2^..öp/u voneinander unabhängig sind:
(8)
SH d SH d” SH
dpi dt dp^ + + ' ' dtv dp?
(i — 1,2,...
sein, und diese identische Beziehung ist somit die notwendige Be-
dingung dafür, daß H durch den nach t genommenen Differential-
quotienten einer Funktion von t,p±, ... ... pp1} dar-
gestellt werden kann.
Erfüllt umgekehrt H die Gleichungen (8) identisch für be-
liebige Funktionen p2,...pvon t, so wird sich zeigen lassen,
daß es der vollständige nach t genommene Differentialquotient
einer Funktion von t, Pl,... P/l,... ppv, ^-i) ist< Sei im ein_
fachsten Falle = v = l und H eine Funktion von t, p, p', welche
der Gleichung
Leo Koenigsberger:
*0 A)
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den Wert Null annehmen, wenn die Bedingung gestellt wird,
daß die Variationen von p1? für t = t± und
t = tQ verschwinden, und es wird sonnt, da
pH d dH , .v_. d*-1 dH \ p
(apT”!? 3/,r "' + ( ) 4.
(SH d SH . . 2 d-2 SH \ ,p
\dpi dt dPi x ’ dt dpi / Jf,
’ dH
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öpp1}
d dH
dt dp'i
dv dH \
df dp^)
öpidt ,
und die Variationen ö pt, dp2^..öp/u voneinander unabhängig sind:
(8)
SH d SH d” SH
dpi dt dp^ + + ' ' dtv dp?
(i — 1,2,...
sein, und diese identische Beziehung ist somit die notwendige Be-
dingung dafür, daß H durch den nach t genommenen Differential-
quotienten einer Funktion von t,p±, ... ... pp1} dar-
gestellt werden kann.
Erfüllt umgekehrt H die Gleichungen (8) identisch für be-
liebige Funktionen p2,...pvon t, so wird sich zeigen lassen,
daß es der vollständige nach t genommene Differentialquotient
einer Funktion von t, Pl,... P/l,... ppv, ^-i) ist< Sei im ein_
fachsten Falle = v = l und H eine Funktion von t, p, p', welche
der Gleichung