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https://doi.org/10.11588/diglit.56265#0018
18 (A.ll)
Leo Koenigsberger:
H = /o (i, Pr, Pn • • * PrV} + Pa ’ fl (t,Pr,‘" Pr^ ns 1
+ Pa)2f2(t> PrT-'Pr^ , • • • 4"’) + '•* >
worin p^ in den Funktionen /0, /i, ••• nicht mehr vorkommt, so ist
(ÄT - A(«, P„ — pi’’’, «.. • • • ««) + 2p? f2(t,p„...p?,ns,... n?)
und daher für konstante Werte von pt = q, p2 = c2, ... pß = cß:
d'- dH \
^P(a})pr = c,
für 2 = l,2,...v,
so daß durch Substitution des Integralsystems pr = cr1 tis, ...n^
in die erste der beiden Lagrange sehen Gleichungen, wenn noch
angenommen wird, daß die Größe t nicht enthält, sich
(r = l,2, ...ß)
ergibt. Setzt man die hieraus hervorgehenden Werte von pr = cr als
Funktionen von ?rs,...n^ in der Form ausgedrückt pr=a)r(t^^...n^
in die zweite Lagrange sehe Gleichung ein, in welcher außer den
Variabein t, ns, ...n^ nur pr = cr vorkommt, so geht diese in
ZH\ d /dH \
^s!c>r dt
\ S /
über; oder, da
ist, in:
Leo Koenigsberger:
H = /o (i, Pr, Pn • • * PrV} + Pa ’ fl (t,Pr,‘" Pr^ ns 1
+ Pa)2f2(t> PrT-'Pr^ , • • • 4"’) + '•* >
worin p^ in den Funktionen /0, /i, ••• nicht mehr vorkommt, so ist
(ÄT - A(«, P„ — pi’’’, «.. • • • ««) + 2p? f2(t,p„...p?,ns,... n?)
und daher für konstante Werte von pt = q, p2 = c2, ... pß = cß:
d'- dH \
^P(a})pr = c,
für 2 = l,2,...v,
so daß durch Substitution des Integralsystems pr = cr1 tis, ...n^
in die erste der beiden Lagrange sehen Gleichungen, wenn noch
angenommen wird, daß die Größe t nicht enthält, sich
(r = l,2, ...ß)
ergibt. Setzt man die hieraus hervorgehenden Werte von pr = cr als
Funktionen von ?rs,...n^ in der Form ausgedrückt pr=a)r(t^^...n^
in die zweite Lagrange sehe Gleichung ein, in welcher außer den
Variabein t, ns, ...n^ nur pr = cr vorkommt, so geht diese in
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über; oder, da
ist, in: