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https://doi.org/10.11588/diglit.56266#0020
20
Victor Goldschmidt :
stellt sich dar als 5 + 3 (Römisch VIII) oder 10 - 2, nicht durch
ein einheitliches Anschauungsbild.1
Der nächste Schritt nach 5 in fortschreitender Gomplikation
wäre die Anschauung von 9 = N3 als gegliedertes Ganzes (Fig. 17).
Diese Anschauung ist uns noch möglich, wenn auch
o * nicht so leicht als die von 2 • 3 • 5 und ohne weit-
gehende praktische Bedeutung.2 Hier sind wir
aber an der Grenze der Zahlen-Anschauung. Die-
9 selbe Grenze der Entwicklung (bis N2 oder N3)
fanden wir bei den harmonischen Tönen und den
Fig. 17. Farben. Bei den Krystallformen wurde selten Nt
erreicht.
Die Anschaulichkeit der 10 (Fig. 18)
f liegt 111 der Bereinigung von 2 Fünfern,
wlz xj/z Es ist der Prozeß No und N2 zugleich.
10
5-1-5 = 2X5
Fig. 18.
Zum Festsetzen von 10 als Grundlage der
Gliederung unseres Zahlensystems wirkten
mehrere Umstände zusammen.
1. Die 2 fünffmgerigen Hände.
2. Unsere Auffassungsgabe für zweiseitige Symmetrie.
3. Die Grenze der Anschaulichkeit. Unter 10 dominiert
die Anschauung der Zahlen, darüber die Reflexion (Rechnung).
Bis 10 gehen die kleinen Zahlen, bis 5 die ganz kleinen, über 10
die großen. Nach 10 beginnt das große Einmaleins.3
Vierer-, Zehner-, Zwölfer-, Sechziger-System. Alle diese
Systeme sind bei uns im Gebrauch für Maß, Gewicht und Geld,
und waren es noch mehr, bis vor kurzem das Zehner-System durch
gelehrten Beschluß und Verordnung vielen Anwendungen der übri-
gen ein Ende machte. Sie alle sind gebildet durch die Zahlen
2-3-5.
Das Vierer-System hat sein Feld da, wo das größere Ganze
die Einheit ist, aus der kleinere Einheiten von untergeordneter Be-
deutung durch Teilung gebildet werden. Als anschauliche Teilung
1 Spezielle Untersuchungen über dies Gebiet will ich in einer anderen be-
reits vollendeten Abhandlung „Über Entstehung unserer Ziffern“ vorlegen.
2 Man vergleiche übrigens Fig. 20, S. 23.
3 Ein Tierchen mit mehr als 10 Füßen nennen wir „Tausendfüßler“. Es
„regt 100 Gelenke zugleich“, d. h. eine Zahl weit über die Grenze der Anschauung.
Victor Goldschmidt :
stellt sich dar als 5 + 3 (Römisch VIII) oder 10 - 2, nicht durch
ein einheitliches Anschauungsbild.1
Der nächste Schritt nach 5 in fortschreitender Gomplikation
wäre die Anschauung von 9 = N3 als gegliedertes Ganzes (Fig. 17).
Diese Anschauung ist uns noch möglich, wenn auch
o * nicht so leicht als die von 2 • 3 • 5 und ohne weit-
gehende praktische Bedeutung.2 Hier sind wir
aber an der Grenze der Zahlen-Anschauung. Die-
9 selbe Grenze der Entwicklung (bis N2 oder N3)
fanden wir bei den harmonischen Tönen und den
Fig. 17. Farben. Bei den Krystallformen wurde selten Nt
erreicht.
Die Anschaulichkeit der 10 (Fig. 18)
f liegt 111 der Bereinigung von 2 Fünfern,
wlz xj/z Es ist der Prozeß No und N2 zugleich.
10
5-1-5 = 2X5
Fig. 18.
Zum Festsetzen von 10 als Grundlage der
Gliederung unseres Zahlensystems wirkten
mehrere Umstände zusammen.
1. Die 2 fünffmgerigen Hände.
2. Unsere Auffassungsgabe für zweiseitige Symmetrie.
3. Die Grenze der Anschaulichkeit. Unter 10 dominiert
die Anschauung der Zahlen, darüber die Reflexion (Rechnung).
Bis 10 gehen die kleinen Zahlen, bis 5 die ganz kleinen, über 10
die großen. Nach 10 beginnt das große Einmaleins.3
Vierer-, Zehner-, Zwölfer-, Sechziger-System. Alle diese
Systeme sind bei uns im Gebrauch für Maß, Gewicht und Geld,
und waren es noch mehr, bis vor kurzem das Zehner-System durch
gelehrten Beschluß und Verordnung vielen Anwendungen der übri-
gen ein Ende machte. Sie alle sind gebildet durch die Zahlen
2-3-5.
Das Vierer-System hat sein Feld da, wo das größere Ganze
die Einheit ist, aus der kleinere Einheiten von untergeordneter Be-
deutung durch Teilung gebildet werden. Als anschauliche Teilung
1 Spezielle Untersuchungen über dies Gebiet will ich in einer anderen be-
reits vollendeten Abhandlung „Über Entstehung unserer Ziffern“ vorlegen.
2 Man vergleiche übrigens Fig. 20, S. 23.
3 Ein Tierchen mit mehr als 10 Füßen nennen wir „Tausendfüßler“. Es
„regt 100 Gelenke zugleich“, d. h. eine Zahl weit über die Grenze der Anschauung.