Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Über Gomplikation und Displikation.

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Gliederung ist die absteigende, Gruppierung die aufstei-
gende Operation. Das Produkt beider ist das gleiche, ein geglie-
dertes Ganze.

Beispiel. Wir haben in der Zahl 5 ein Ganzes und zugleich
die 5 Einheiten, die die Zahl ausmachen. Ein Bild der Zahl 5 ist
die Hand. Sie gliedert sich in 5 Finger. Die Gruppe der 5 Finger
bildet die Hand.

Dem Bedürfnis der Teilung und Zusammenlegung (Gliederung,
Gruppierung) zugleich mit dem Bedürfnis der Anschauung der
Gruppen entsprechen die Zahlen und die Zahlensysteme mit ihren
praktischen Formen, den Maß-, Gewicht- und Münzsystemen.
• i Zahlensystem ist eine Gliederung der in Abständen von je
• 1 fortschreitenden Zahlenreihe in Gruppen.
In der Art, wie die Gruppierung vollzogen wird, die Zahlen
und Zahlensysteme gebildet werden, haben wir ein Bild, wie der
Geist seine Grund-Operationen, Teilung (Division) und Zusammen-
legung (Addition) vollzieht. Diese vereinigte Teilung und Zusam-
menlegung ist aber nichts anderes als der Prozeß der Gompli-
kation. Wir dürfen also erwarten, auch hier das Gesetz der
Gomplikation zu finden.
Als Grundoperation der Zahlenbildung erscheint die Bildung
von Gruppen 2*3*5. Wir haben aber für 2*3*5 eine unmittel-
bare Anschauung des gegliederten Ganzen in den Formen (Fig. 13
bis 15):

Zahleßsyste®


Das ist gerade die Anschauungs-Form der Compli- ”
kation und der Normalreihen No Nx N2. 4 ist uns nicht •-•
unmittelbar anschaulich, sondern als Doppelhalbierung ®
oder als 2 -f- 2 oder gar 5 — 1 (Römisch IV), ebenso <
6 durch den Doppelprozeß 5 + 1 (Römisch VI); 7 durch 2x2
den Doppelprozeß 5-f-2 (Römisch VII). Die Zahl 8 Fig. 16.

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