Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

40

Victor Goldschmidt:

Für die räumliche Addition kann der Winkel BMA auch ein
anderer sein als ein rechter. Es seien die Anfangsrichtungen

MA=1, MB = k = a 4-ßi (Fig. 25).
Dann haben wirjür die Ein-
Schiebung die Reihen:
Jo ~ 0 + k
1 4-0k
J1=O-)-k • 1 -j- k
1 4-0k
j2 = 0 4-k l+2k l+k
2 + k 1 -|-0k
usw.
3

2- Die Reihen J und N bleiben die
gleichen, da in ihnen k, ebenso wie i, ent-
fällt. Für die algebraische Behandlung muß
statt i der komplexe Faktor k=a-f-ßi
eingeführt werden.
im Raum zwischen drei Richtungen kann ge-
entspricht die Addition: ah-|-bk4-cl, doch
wollen wir hiervon vorläufig absehen. In der Krystallographie sind
Anzeichen für ausnahmsweise Einschiebung nach diesem Gesetz,
z. B. Bildung von Octaederflächen am Würfel u. A. In der Regel
jedoch vollzieht sich bei den Krystallen die Einschiebung in der
Zone, d. h. in der Ebene zwischen zwei Richtungen.
Umkehrung. Ableitung der Reihe J aus N geschieht in
folgender Weise: Ist P = y ein Glied der Reihe N, so ist das ent-
sprechende Glied der J-Reihe: P = a 4~ b i.
Beispiele: p —f; P = 2-f-3i; p — 3 = f; P = 3 + i.
Richtung und Intensität der abgeleiteten (eingeschobenen)
Kräfte. Rein geometrisch ist die Einschiebung als Addition
denkbar. Mechanisch nicht. Fassen wir die Ableitung mechanisch
in dem Sinn auf, daß an Stelle der zwei primären Kräfte eine har-
monische Gruppe tritt, bestehend aus Kräften in den beiden ur-
sprünglichen Richtungen, dazu anderen in abgeleiteten Richtungen,
die das Gesetz der Gomplikation vorschreibt, und die sich aus
Teilen (Komponenten) zusammensetzen, die die primären Kräfte ab-
geben, so ist die Ableitung durch Addition nicht möglich. Durch
Addition wird das eingeschobene Glied so groß wie die Summe
der Primären und diese könnten daneben ohne Zufuhr von außen
nicht bestehen.

-A
Fig. 25.
Einschiebung
dacht werden. Ihr