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https://doi.org/10.11588/diglit.56266#0041
Über Complikation und Displikalion.
41
Erste Einschiebung. Dominante. Wir wollen zunächst die
erste Einschiebung betrachten. Sie ist von allen die wichtigste.
Die erste eingeschobene Kraft nennen wir die Dominante. Sie
hat die Eigentümlichkeit, daß sie einzel auftritt. Alle späteren Ein-
schiebungen und die Primärkräfte erscheinen paarweise. Mechanisch
sei das Problem so zu fassen, daß die beiden Primärkräfte (M A = 1
und MB = i) zur Bildung der abgeleiteten (MC) Teile abgeben, und
zwar so, daß (wie wir zunächst annehmen):
MA : MC : MB = 1 : 111 : i = 2 : (1 + i): 2i ist und
MÄ + MC + MB= 1 +i.
Wir nennen MC das räumliche oder vek-
torielle Mittel. Statt i kann k = a + ß i gesetzt
und dadurch die Größe der Primärkräfte und ihr*
Winkel beliebig groß gemacht werden. Es ist
Einschiebung auch in anderem Verhältnis denk-
bar, doch ist obiger Fall der einfachste und
dadurch der wahrscheinlichste. Er dürfte in der
Natur in den weitaus meisten Fällen verwirk-
licht sein. Ihn wollen wir zunächst allein durch-
führen. Andere Fälle (eventuell der allgemeine Fall) können nach-
träglich untersucht werden. Wir haben:
Complikation durch Einschiebung des vektoriellen Mittels.
Wenn wir von Complikation reden, soll (wenn nicht anders gesagt
wird) diese Einschiebung gemeint sein. Wir haben zu prüfen:
In wie viel gleiche Teile müssen MA=1 und MB = i zer-
fallen zur Bildung der harmonischen Gruppe. So nennen wir das
Resultat des obigen Complikationsvorgangs. Der Zerfall geschehe
in m Teile, dann haben wir:
A- [2 4- (1 i) + 2 i] = 1 -f- i, woraus: m = 3.
Der Zerfall geschieht somit in drei gleiche Teile.
Anmerkung. Voraussetzung der Complikation in obigem Sinn
ist der Zerfall in drei gleiche Teile. Zerfall in zwei Teile würde
MA: MC: MB = 1: (1 4-i): i machen. Darin ist MC = MA4- MB,
somit die Dominante größer als jede der Primärkräfte. Auch dieser
Fall dürfte in der Natur vorkommen, z. B. bei den Krystallen. Wir
wollen ihn hier nicht verfolgen.
Zerfall in vier Teile, wobei MA:MC:MB = 3:(14-i):3i,
oder = 1 : 3 (1 4- i): i.
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Erste Einschiebung. Dominante. Wir wollen zunächst die
erste Einschiebung betrachten. Sie ist von allen die wichtigste.
Die erste eingeschobene Kraft nennen wir die Dominante. Sie
hat die Eigentümlichkeit, daß sie einzel auftritt. Alle späteren Ein-
schiebungen und die Primärkräfte erscheinen paarweise. Mechanisch
sei das Problem so zu fassen, daß die beiden Primärkräfte (M A = 1
und MB = i) zur Bildung der abgeleiteten (MC) Teile abgeben, und
zwar so, daß (wie wir zunächst annehmen):
MA : MC : MB = 1 : 111 : i = 2 : (1 + i): 2i ist und
MÄ + MC + MB= 1 +i.
Wir nennen MC das räumliche oder vek-
torielle Mittel. Statt i kann k = a + ß i gesetzt
und dadurch die Größe der Primärkräfte und ihr*
Winkel beliebig groß gemacht werden. Es ist
Einschiebung auch in anderem Verhältnis denk-
bar, doch ist obiger Fall der einfachste und
dadurch der wahrscheinlichste. Er dürfte in der
Natur in den weitaus meisten Fällen verwirk-
licht sein. Ihn wollen wir zunächst allein durch-
führen. Andere Fälle (eventuell der allgemeine Fall) können nach-
träglich untersucht werden. Wir haben:
Complikation durch Einschiebung des vektoriellen Mittels.
Wenn wir von Complikation reden, soll (wenn nicht anders gesagt
wird) diese Einschiebung gemeint sein. Wir haben zu prüfen:
In wie viel gleiche Teile müssen MA=1 und MB = i zer-
fallen zur Bildung der harmonischen Gruppe. So nennen wir das
Resultat des obigen Complikationsvorgangs. Der Zerfall geschehe
in m Teile, dann haben wir:
A- [2 4- (1 i) + 2 i] = 1 -f- i, woraus: m = 3.
Der Zerfall geschieht somit in drei gleiche Teile.
Anmerkung. Voraussetzung der Complikation in obigem Sinn
ist der Zerfall in drei gleiche Teile. Zerfall in zwei Teile würde
MA: MC: MB = 1: (1 4-i): i machen. Darin ist MC = MA4- MB,
somit die Dominante größer als jede der Primärkräfte. Auch dieser
Fall dürfte in der Natur vorkommen, z. B. bei den Krystallen. Wir
wollen ihn hier nicht verfolgen.
Zerfall in vier Teile, wobei MA:MC:MB = 3:(14-i):3i,
oder = 1 : 3 (1 4- i): i.