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https://doi.org/10.11588/diglit.56266#0084
84
Victor Goldschmidt:
aufgesammelt werden. Wir nennen das Displikation im Raum.
Algebraisch können wir dafür schreiben:
Cn = -y- (0 4- ax 4" a2 4~ • • • 4~ an—i 4" 1) A
+ p (0 4“ bi + b2 4~ • * • 4- bn—i 4- 1) B
4- ~ (0 Ci + c2 4~ • • • 4~ Cfl—14" 1) C = A 4- B + c,
wobei ABC gegebene vektorielle Einheiten im Raum sind.
Umformung sei die Umwandlung einer (eventuell harmonischen)
Vektorengruppe in eine andere, gleichwertige. Das geschieht durch
Displikation und darauffolgende Complikation, im Raum oder
in der Ebene.
Wir sammeln durch Displikation die Komponenten der Vek-
torengruppe in zwei oder auch mehr gegebene Richtungen und er-
halten so neue Anfangs-Vektoren. Zwischen diesen neuen Anfangs-
Vektoren vollzieht sich die neue Complikation.
Bei den Krystallen ist solche Umformung eine häufige und
wichtige Erscheinung. Wir nennen sie da: Wechsel des Habitus.
Beispiel 1. Eine Krystallart, z. B. Alaun, krystallisiert vor-
zugsweise in Oktaedern und bildet ein Formensystem, bei dem die
Anfangs Vektoren (Primärkräfte) senkrecht zu den 8 Oktaeder-
flächen gerichtet sind. Zwischen den Anfangsvektoren entwickeln
sich nach dem Complikationsgesetz die harmonischen Bündel und
senkrecht zu diesen die Krystallflächen des Alauns. Sie bilden das
Formensystem des Alauns. Das Oktaeder und seine Deszendenten
bestimmen den Habitus.
Nun kommt es vor, daß unter anderen äußeren Bedingungen
(andere Lösungsgenossen, andere Temperatur) in der Mutterlauge,
der Alaun in Würfeln krystallisiert. Dann sind die Vektoren
senkrecht zu den 6 Würfelflächen die Anfangs-Vektoren. Wir
nennen nun diese die Hauptprimärkräfte. Zwischen den Würfel-
normalen entwickeln sich durch Complikation die harmonischen
Bündel und bilden das Formensystem des Alauns unter den neuen
Bedingungen. Der Würfel und seine Deszendenten bestimmen nun
den Habitus. Das Ersetzen der Oktaeder-Vektoren durch die Würfel-
Vektoren, als Hauptprimärkräfte, aus denen das Formensystem sich
ableitet, nennen wir Änderung des Habitus.
Beide Arten von Vektoren sind voneinander abhängig.. Ich
kann die Oktaeder-Vektoren in Würfel-Vektoren umwandeln; gra-
Victor Goldschmidt:
aufgesammelt werden. Wir nennen das Displikation im Raum.
Algebraisch können wir dafür schreiben:
Cn = -y- (0 4- ax 4" a2 4~ • • • 4~ an—i 4" 1) A
+ p (0 4“ bi + b2 4~ • * • 4- bn—i 4- 1) B
4- ~ (0 Ci + c2 4~ • • • 4~ Cfl—14" 1) C = A 4- B + c,
wobei ABC gegebene vektorielle Einheiten im Raum sind.
Umformung sei die Umwandlung einer (eventuell harmonischen)
Vektorengruppe in eine andere, gleichwertige. Das geschieht durch
Displikation und darauffolgende Complikation, im Raum oder
in der Ebene.
Wir sammeln durch Displikation die Komponenten der Vek-
torengruppe in zwei oder auch mehr gegebene Richtungen und er-
halten so neue Anfangs-Vektoren. Zwischen diesen neuen Anfangs-
Vektoren vollzieht sich die neue Complikation.
Bei den Krystallen ist solche Umformung eine häufige und
wichtige Erscheinung. Wir nennen sie da: Wechsel des Habitus.
Beispiel 1. Eine Krystallart, z. B. Alaun, krystallisiert vor-
zugsweise in Oktaedern und bildet ein Formensystem, bei dem die
Anfangs Vektoren (Primärkräfte) senkrecht zu den 8 Oktaeder-
flächen gerichtet sind. Zwischen den Anfangsvektoren entwickeln
sich nach dem Complikationsgesetz die harmonischen Bündel und
senkrecht zu diesen die Krystallflächen des Alauns. Sie bilden das
Formensystem des Alauns. Das Oktaeder und seine Deszendenten
bestimmen den Habitus.
Nun kommt es vor, daß unter anderen äußeren Bedingungen
(andere Lösungsgenossen, andere Temperatur) in der Mutterlauge,
der Alaun in Würfeln krystallisiert. Dann sind die Vektoren
senkrecht zu den 6 Würfelflächen die Anfangs-Vektoren. Wir
nennen nun diese die Hauptprimärkräfte. Zwischen den Würfel-
normalen entwickeln sich durch Complikation die harmonischen
Bündel und bilden das Formensystem des Alauns unter den neuen
Bedingungen. Der Würfel und seine Deszendenten bestimmen nun
den Habitus. Das Ersetzen der Oktaeder-Vektoren durch die Würfel-
Vektoren, als Hauptprimärkräfte, aus denen das Formensystem sich
ableitet, nennen wir Änderung des Habitus.
Beide Arten von Vektoren sind voneinander abhängig.. Ich
kann die Oktaeder-Vektoren in Würfel-Vektoren umwandeln; gra-