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https://doi.org/10.11588/diglit.56267#0022
22 (A. 2)
Leo Koenigsberger:
= 9h (*2)7
setzen kann, worin und <p2 im allgemeinen willkürliche Funk-
tionen sind, so folgt aus (11):
und hieraus durch Differentiation nach x2‘
0 2/i \ , r 1 tf n\
V~V~ = 9^1 (^17 ^27 9^17 9^27 9^2 7 9^1 7 ^2)
V X± ® X2J
Z 32w? \ f t r n HX
-—V" = ^2 (^17 ^2 7 9^17 <^2 7 9^17 9^2 7 9’17^2) •
^x^x2
Ferner folgt aber aus (11):
»
s2?/1 ( Syt sy2 Sg/t 3??2 T _32 \
V - . Sx2 • 3a.i3 >
und somit vermöge (12) und (13):
ft2yi\ a • > " "\
VT = wiT ^2, 9^27 9h 7 9^2)
\3^L
7 Si
py^\
V“2“ = ^2(^17 ^2 7 9^17 9^2 7 <Pi 7 9^2 7 9T 7 9h) 7
\3^/t
und endlich aus (^1)^ = 9h 7 (2/2)^ = 992:
32.V2
= 9^2 7
so daß die ersten und zweiten nach xt und x2 genommenen parti-
ellen Differentialquotienten von 2/1 und y2 für xt = ^ durch die
Funktionen (pi(x^ und cp2(x^ und deren erste und zweite Ablei-
tungen gegeben sind, und allgemein folgt, daß sich aus (11) alle
Leo Koenigsberger:
= 9h (*2)7
setzen kann, worin und <p2 im allgemeinen willkürliche Funk-
tionen sind, so folgt aus (11):
und hieraus durch Differentiation nach x2‘
0 2/i \ , r 1 tf n\
V~V~ = 9^1 (^17 ^27 9^17 9^27 9^2 7 9^1 7 ^2)
V X± ® X2J
Z 32w? \ f t r n HX
-—V" = ^2 (^17 ^2 7 9^17 <^2 7 9^17 9^2 7 9’17^2) •
^x^x2
Ferner folgt aber aus (11):
»
s2?/1 ( Syt sy2 Sg/t 3??2 T _32 \
V - . Sx2 • 3a.i3 >
und somit vermöge (12) und (13):
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VT = wiT ^2, 9^27 9h 7 9^2)
\3^L
7 Si
py^\
V“2“ = ^2(^17 ^2 7 9^17 9^2 7 <Pi 7 9^2 7 9T 7 9h) 7
\3^/t
und endlich aus (^1)^ = 9h 7 (2/2)^ = 992:
32.V2
= 9^2 7
so daß die ersten und zweiten nach xt und x2 genommenen parti-
ellen Differentialquotienten von 2/1 und y2 für xt = ^ durch die
Funktionen (pi(x^ und cp2(x^ und deren erste und zweite Ablei-
tungen gegeben sind, und allgemein folgt, daß sich aus (11) alle