Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

10 (A.8)

Oskar Perron:

Zur Erledigung des Falles (C) bezeichnen wir allgemein mit K>
den Zahlenkomplex von 22 Zahlen
2, 1, 2, 1, 2, 1 ,
wobei 2-mal hintereinander das Zahlenpaar 2,1 auftritt. Im Fall
(C) kommt also jedenfalls der Zahlenkomplex 3,2,1, d. h. 3,
unendlich oft vor. Nun sind wieder zwei Fälle zu unterscheiden:
Erster Fall. Es gibt eine Zahl 2 (;>!), so daß der Zahlenkom-
plex 3, unendlich oft auftritt; 3,Ä1+1 aber nicht. Dann tritt
jedenfalls auch einer der folgenden sechs Zahlenkomplexe un-
endlich oft auf:
3,7G,1,1; 3,7G,1,2; 3,7G,1,3; 3,#Ä,2,2; 3,XA,2,3; 3,ÄA,3;
nicht aber 3,2,1, weil das ja 3,ÄA+1 wäre. In den fünf ersten
Fällen folgt wieder aus I Satz 5, daß

M(f) > [3,2,11 + ^——-y-
3,2,1

J/243+ 65
22~

ist, während im sechsten Fall der Zahlenkomplex 2,1,3 unendlich
oft auftritt (als Teil von 3,Ä"A,3), so daß sich aus I Satz 5 auch
ergibt:

1

1 y 243+ 65
rrr ~

Zweiter Fall. Der Zahlenkomplex 3, Kx tritt, wie groß auch 2
sei, unendlich oft auf. Dann ist nach I Satz 5

.w(f) > rs.Ka] + r 1 .
7 J [3,KaJ

und also, indem man 2 über alle Grenzen wachsen läßt:

^0) > Ka] + = [3,2,1] +

]/243+ 65
“ 22