Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

0. Perron:

(vergl. (3)) gerade die fehlenden Ordnungszahlen o2, . . gp, und
statt (10) kann mau daher schreiben:
p v
‘ ov
Die in (9) angegebenen p Integrale erster Gattung lassen sich
also den p fehlenden Ordnungszahlen ov zuordnen. Wir bezeichnen
sie, nach abnehmenden Ordnungszahlen qv geordnet, mit Fx, F2, ■ • •>
Vp. Wenn also
(11) px<q2< . . .<op,
so ist in der Umgebung von q
_ Q p - y +1
(12) v —-—C U + uu-«—«+--A
(p=l, 2, . . ., p\

II. Integrale zweiter Gattung.
Will man ein Integral zweiter Gattung bilden, das nur in q un-
endlich wird, und zwar von der Ordnung m, so setze man m in die
F orm
m = n — h^f-vn,
wo h eine der Zahlen 0, 1, . . ., n—1, und v eine ganze nicht negative
Zahl ist. Dann hat das Integral
die verlangte Eigenschaft. Insbesondere kann man so p Integrale
bilden, deren Polordnungen gerade die p fehlenden Ordnungszahlen
sind.1) Diese p Integrale bezeichnen wir, nach wachsenden Ord-
nungszahlen qv geordnet, mit Vp v Vp_^2, . . Jr2 p. Es ist also
in der Umgebung von q:
1 &-v r -- b
(13) + l+W ’M-<W " + •••
Qv \ >
1, 2, . . ., p\
Die gewonnenen 2 p Integrale erster und zweiter Gattung
(14) Fx, F2, ..F2ä,
werden späterhin sehr wichtig sein. Aus (12) und (13) liest man
leicht ab, daß das Integral

0 Hensel-Landsberg, Seite 571.