Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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0. Perron:


und wenn man den Summanden für li — () abtrennt und berücksichtigt,
daß £(0)=l, /to = 0 ist:
So = , <0) L. 1+V Ff (»(0 (Tf* „ <» - 1 Y Y «1.

Entwickelt man nach fallenden Potenzen von 'C, n, so kommen unter der
Summe nur Glieder mit negativen Exponenten vor, und auch vor der
Summe fällt das Glied mit £° heraus. Die höchste Potenz, die vor-
_i
kommt, ist also nicht £°, sondern £ n oder eine noch kleinere Po-
tenz. An Stelle von (38) tritt daher für k = 0 die bessere Abschätzung:

(38 a)

Aus (36) folgt nun leicht mit Benutzung von (38):



II k V n
= —-1 - n für k-\-vn>0,
i I n
171
wo j von c, g, k, v unabhängig ist. Analog für & + r Ti = 0 mit Be-
rücksichtigung von (38 a):
1

Das besagt aber, daß die vorige Formel auch für k-{-vn = 0 noch
richtig ist. Zusammenfassend ist also, wenn wieder k-\-vn = m ge-
setzt wird:

^(wi)
c

wo Kx von
Kehren

TT II
0, 1, 2, . . .),
c i 11
I i w
\7 I
m unabhängig ist.
jetzt zur Definitionsformel (35) zurück, so läßt sich

(39)

c, 3»
wir
i
diese, wennfT^w==T gesetzt wird, auch folgendermaßen schreiben:


Je + vn
4+3

/.t