Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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L. Heffter:

Werte haben. Sie werden deshalb im folgenden stets in dieser Gestalt
festgehalten und niemals mit einem Faktor multipliziert.
Durch den Wert von e wird zugleich dem projektiven Raum, bei
dem von einem Krümmungsmaß noch nicht die Rede sein kann, das
Krümmungsmaß +1,-1 oder 0 aufgeprägt.
II. Normalkoordinaten.
Die Koordinaten jedes nicht absoluten Elementes können in die
Norm al form gesetzt werden durch Division mit bzw.
(3) Vf V, u), V F\x, X), ]/ (p {q, q}, V & {p,
Die Wahl des Vorzeichens dieser Wurzeln wollen wir frei lassen, um
die wünschenswerte Übersichtlichkeit unserer Skizze nicht durch die
Unterscheidung der beiden Möglichkeiten zu belasten.
Sind die xv qik, ph bereits Normalkoordinaten, so ist für jedes
nicht absolute Element des Raumes
(4) /•(w,w) = l, F(x,x) = \, <p(q,q)=l, = l
und
(5) Pik = Ihi > hl = 23) 31>12’ 14>24’34’ a = Inn =
so daß cp{q,q) und d*(2?W) gliedweise miteinander übereinstimmen.
Überall im folgenden sollen die Elemente, von denen wir ausgehen,
stets schon in Normalkoordinaten gegeben sein. Die Koordinaten des
Schnittelementes s, bzw. Verbindungselementes v zweier oder dreier
einander gleichartiger Elemente werden stets durch einfache Deter-
m i n a n t e n b i 1 d u n g, zweier ungleichartiger Elemente durch ein-
fache Komposition aus den Normalkoordinaten jener Elemente
ohne Hinzufügung eines Faktors hergestellt.

III. Qualitative Beziehungen.

Zwei Ebenen, eine Ebene und
eine Gerade, zwei inzidente, d. h.
sich schneidende Gerade heißen
parallel (oder absolut geschnit-
ten), drei Ebenen parallel ge-
richtet ]), wenn ihr Schnittelement
absolut ist.

Zwei Punkte, ein Punkt und
eine Gerade, zwei inzidente, d. h.
in derselben Ebene liegende Gerade,
drei Punkte heißen absolut ver-
bunden, wenn ihr Verbindungs-
element absolut ist.

Nicht zu verwechseln mit parallelen oder parallel gestellten Ebenen!