Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Zur Differentialgeometrie der isotropen Kurven.

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festen Rio h

er Schnittpunkt Z konseku-

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•intes betrachtet bereits E. Vessiot

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i analoger Satz, nur ist die Ord-
die Achsen der Schraubenlinien
ns durch einen geeigneten Grenz-
res Satzes überführen, wobei sich


(w) gebildete
sind die Fälle

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Kurv
uneis
achsc
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einai=

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nflächen.
analytische Funktionen eines
reich, so stellt die Gleichung

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CD
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nd zu einer
1 eine einzelne Gerade
lbüschel oder einen un¬

berührt. Die Achsen aller dieser Schraubenlinien bilden eine
paraboloidische Regelscliar.1)
16. Die Schmiegschraubenlinie hat mit der Kurve (X) nicht nur
das begleitende Dreikant des Punktes X°, sondern auch das des
Punktes (X/w)0 + (a/w)0^ gemeinsam, und man wird ver¬
muten, daß die durch die Schmiegschraubenlinie bestimmte Schraubung
das Dreikant des Punktes X° in das des Punktes I* überführt. Das
ist tatsächlich der Fall: Die Achse (s*) der Schmiegschrauben-
linie ist zugleich Schraubungsachse des begleitenden Drei-
kant s im Punkte X°, nämlich wenn + 0, eine eigentliche Gerade
wenn $0 = 0, die Tangente des a. K. im uneigentlichen Punkte der
Richtung c0.2)
Die Regelschar [P] der Achsen der Näherungsschraubenlinien
aisgezeichnete Geraden: die
Tangente (sM) des a. Iv. im
c0) sowie die Schraubungs-
bestimmt. Die so jedem
auch für P 0 = 0) sind zu-

den Geraden
(Jf) dar. Es

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