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https://doi.org/10.11588/diglit.37635#0021
Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst.
21
Gotha 1483, Bl. 2b) den von Ihn Haldün erläuterten Gedanken
aus, wenn er sagt: U iU-wAL, ^AilA
„Die Auflösung altahlll ist wie die Subtraktion und die Division,
und die Zusammensetzung attarkib ist wie die Addition und die
Multiplikation.“ Hier haben wir die Ausdrücke, die AnnairizI
zur Übersetzung von avdXuö'ng und aüvhecnq verwandte. Es bedarf
kaum des Hinweises, daß auch die von Carra de Vaux nach Ihn
al-Hä’im angeführten Termini algabr — alhatt als Synonyme zu
algam — altafrik zu betrachten sind.1 *
Einer weiteren Anwendung des Terminus tahlil begegnen wir
bei den Ihwän as-safä, wo vom Wachsen und Abnehmen der
Zahlen die Rede ist. Wenn es hier (ed. Bombay I, S. 23) heißt:
Ai»! \o\ djü (jjAJl AAi i Ay di ajAS Aj
. . . . „Und was das Auflösen tahlil der Zahl nach der Eins hin
betrifft, so geschieht es nach diesen Beispielen, indem ich sage, daß,
wenn von 10 eins weggenommen wird, 9 bleibt, und wenn von
9 eins ab geworfen wird, 8 bleibt“ usw. — so sieht man leicht,
daß das Verbum halla in einer Weise Anwendung findet, die den
Keim zu der gleichen Einengung des Begriffs wie bei tafrik in sich
trug. Der Sprachgebrauch hat aber nur für tafrik, nicht für tahlil
die Bedeutung «Subtraktion» zu allgemeiner Geltung erhoben.
III. Die Regula Sermonis.
Ich schließe an diese Erörterungen noch eine Bemerkung
über das in dem Liber augmenti et diminutionis gelehrte Um-
kehrungsverfahren, das durch Cantor (I3, S. 732) „unter dem
sonderbaren Namen der Wortrechnung, regula sermonis“ in die
Geschichte der Mathematik eingeführt worden ist. Die Textstelle,
auf die es ankommt, lautet (Libri S. 312): „Quedam vero harum
questionum investigantur secundum regulam que vocatur infusa.
Et ipsa est regula Job flii Salomonis divisoris... Ex eis vero est
eius sermo qui dixit . . . Incipe igitur cum questione ab eius
postremitate, et die . . . .“ Und weiterhin S. 313: „Et modus regule
sermonis eius est ... .“ Zunächst ist klar, daß man das sinnlose
infusa durch inversa zu ersetzen hat. Von höchstem Interesse ist
1 Vgl. oben S. 12. Aus dem Zitat bei Carra de Vaux geht nicht hervor,
welches der Werke von Ibn al-Hä’im unter «Arithmdtique» gemeint ist.
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Gotha 1483, Bl. 2b) den von Ihn Haldün erläuterten Gedanken
aus, wenn er sagt: U iU-wAL, ^AilA
„Die Auflösung altahlll ist wie die Subtraktion und die Division,
und die Zusammensetzung attarkib ist wie die Addition und die
Multiplikation.“ Hier haben wir die Ausdrücke, die AnnairizI
zur Übersetzung von avdXuö'ng und aüvhecnq verwandte. Es bedarf
kaum des Hinweises, daß auch die von Carra de Vaux nach Ihn
al-Hä’im angeführten Termini algabr — alhatt als Synonyme zu
algam — altafrik zu betrachten sind.1 *
Einer weiteren Anwendung des Terminus tahlil begegnen wir
bei den Ihwän as-safä, wo vom Wachsen und Abnehmen der
Zahlen die Rede ist. Wenn es hier (ed. Bombay I, S. 23) heißt:
Ai»! \o\ djü (jjAJl AAi i Ay di ajAS Aj
. . . . „Und was das Auflösen tahlil der Zahl nach der Eins hin
betrifft, so geschieht es nach diesen Beispielen, indem ich sage, daß,
wenn von 10 eins weggenommen wird, 9 bleibt, und wenn von
9 eins ab geworfen wird, 8 bleibt“ usw. — so sieht man leicht,
daß das Verbum halla in einer Weise Anwendung findet, die den
Keim zu der gleichen Einengung des Begriffs wie bei tafrik in sich
trug. Der Sprachgebrauch hat aber nur für tafrik, nicht für tahlil
die Bedeutung «Subtraktion» zu allgemeiner Geltung erhoben.
III. Die Regula Sermonis.
Ich schließe an diese Erörterungen noch eine Bemerkung
über das in dem Liber augmenti et diminutionis gelehrte Um-
kehrungsverfahren, das durch Cantor (I3, S. 732) „unter dem
sonderbaren Namen der Wortrechnung, regula sermonis“ in die
Geschichte der Mathematik eingeführt worden ist. Die Textstelle,
auf die es ankommt, lautet (Libri S. 312): „Quedam vero harum
questionum investigantur secundum regulam que vocatur infusa.
Et ipsa est regula Job flii Salomonis divisoris... Ex eis vero est
eius sermo qui dixit . . . Incipe igitur cum questione ab eius
postremitate, et die . . . .“ Und weiterhin S. 313: „Et modus regule
sermonis eius est ... .“ Zunächst ist klar, daß man das sinnlose
infusa durch inversa zu ersetzen hat. Von höchstem Interesse ist
1 Vgl. oben S. 12. Aus dem Zitat bei Carra de Vaux geht nicht hervor,
welches der Werke von Ibn al-Hä’im unter «Arithmdtique» gemeint ist.