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https://doi.org/10.11588/diglit.37696#0093
Platons Stellung zu den Aufgaben der Naturwissenschaft.
93
der Jahre angegeben werden solle, die vergehen, bis der im Tier-
kreis von Ost nach West fortrückende Äquinoktialpunkt des
Sonnenaufgangs, einen Vollkreis beschreibend, an seine ursprüng-
liche Stelle zurückkehrt. Denn dann böte uns jene Zahl eine für
die astronomischen Kenntnisse Platons beachtenswerte Ergänzung1.
Unter dem Gesichtspunkt der Mathematik ist es wichtiger
festzustellen, welche Kenntnisse der Zahlenverhältnisse in den
durch die Rätselaufgabe geforderten Ansätzen und Konstruktionen
sich verraten. Eine erschöpfende Antwort darauf werden mathe-
matisch geübte Leser leichter finden als ich; andere aber will
ich nicht ermüden. Nur das scheint mir bemerkenswert, daß
der Begriff des Inkommensurablen und der Irra-
tionalität stark her vor ge kehrt wird, aus dessen plan-
mäßiger Untersuchung auch jene Regel über die Herstellung
rechtwinkliger Dreiecke mit kommensurablen Seitenlängen als
Frucht sich ergeben mußte und dem wir weiterhin im
1 Wilhelm Meyer, Das Weltgebäude, 1898, S. 504, schreibt: „Die
Präzession... ist jedenfalls vor den alexandrinischen Astronomen bekannt
gewesen, aber Hipparch war unseres Wissens der erste, der ihren Wert etwas
genauer zu bestimmen suchte.“ Er hat sie (ums Jahr 150 v. Ghr.) auf 1° in
100 Jahren geschätzt, so daß also 36 000 Jahre für die Vollendung des Umlaufs
erforderlich wären. Neuerdings aber ist wiederholt die Meinung vertreten
worden, daß auch in. den Angaben der Babylonier über ein großes Weltjahr
und über das periodische Erscheinen des Phönix Beobachtungen über die
Präzession verwertet seien. Das große Jahr, mit dessen Ablauf sämtliche
Himmelsgestirne ihre Bewegungen so abschließen, daß die ursprüngliche
Konstellation wieder hergestellt ist, haben jene 12 960 000 gewöhnlichen
Jahren gleichgesetzt, also auf denselben Betrag angegeben, den nach Hultsch
und Adam die platonische Formel ausdrückte. Hommel meint, diese Zahl
sei mit der für die Phönixperiode angegebenen 500 zu dividieren, wobei denn
25 920 herauskommt: eine von Albert für das platonische Jahr ausgerechnete
Ziffer. Auf eine Zahl fast desselben Betrages kommen wir aber auch, wenn
wir den Angaben über die von Metori und Euktemon zur Zeit des peloponesi-
schen Kriegs in Athen versuchte Kalenderreform Beachtung schenken. Sie
sollen nämlich durch Vergleichung des von ihnen beobachteten Sonnenstands
mit dem 500 Jahre früher von Cheiron festgestellten gefunden haben, daß in
der Zwischenzeit die Sonne um rund 7° nach Osten fortgerückt sei. Bis zur
Rückkehr zum Ausgangspunkt hätte sie demnach 25 714 Jahre gebraucht
(auf 25 800 Jahre berechnen diese Frist neuere Astronomen). Was es mit der
angeblichen Feststellung des Cheiron (zur Zeit der Argonautenfahrt) für eine
Bewandtnis hat, ob etwa den athenischen Astronomen babylonische Daten
Vorlagen, ob auch Platon solche kennt, all das ist schwerlich zu entscheiden.
Doch wahrscheinlich ist mir immerhin, daß Platon mit seiner rätselhaften
Formel die Erscheinung der Präzession mitberücksichtigen will.
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der Jahre angegeben werden solle, die vergehen, bis der im Tier-
kreis von Ost nach West fortrückende Äquinoktialpunkt des
Sonnenaufgangs, einen Vollkreis beschreibend, an seine ursprüng-
liche Stelle zurückkehrt. Denn dann böte uns jene Zahl eine für
die astronomischen Kenntnisse Platons beachtenswerte Ergänzung1.
Unter dem Gesichtspunkt der Mathematik ist es wichtiger
festzustellen, welche Kenntnisse der Zahlenverhältnisse in den
durch die Rätselaufgabe geforderten Ansätzen und Konstruktionen
sich verraten. Eine erschöpfende Antwort darauf werden mathe-
matisch geübte Leser leichter finden als ich; andere aber will
ich nicht ermüden. Nur das scheint mir bemerkenswert, daß
der Begriff des Inkommensurablen und der Irra-
tionalität stark her vor ge kehrt wird, aus dessen plan-
mäßiger Untersuchung auch jene Regel über die Herstellung
rechtwinkliger Dreiecke mit kommensurablen Seitenlängen als
Frucht sich ergeben mußte und dem wir weiterhin im
1 Wilhelm Meyer, Das Weltgebäude, 1898, S. 504, schreibt: „Die
Präzession... ist jedenfalls vor den alexandrinischen Astronomen bekannt
gewesen, aber Hipparch war unseres Wissens der erste, der ihren Wert etwas
genauer zu bestimmen suchte.“ Er hat sie (ums Jahr 150 v. Ghr.) auf 1° in
100 Jahren geschätzt, so daß also 36 000 Jahre für die Vollendung des Umlaufs
erforderlich wären. Neuerdings aber ist wiederholt die Meinung vertreten
worden, daß auch in. den Angaben der Babylonier über ein großes Weltjahr
und über das periodische Erscheinen des Phönix Beobachtungen über die
Präzession verwertet seien. Das große Jahr, mit dessen Ablauf sämtliche
Himmelsgestirne ihre Bewegungen so abschließen, daß die ursprüngliche
Konstellation wieder hergestellt ist, haben jene 12 960 000 gewöhnlichen
Jahren gleichgesetzt, also auf denselben Betrag angegeben, den nach Hultsch
und Adam die platonische Formel ausdrückte. Hommel meint, diese Zahl
sei mit der für die Phönixperiode angegebenen 500 zu dividieren, wobei denn
25 920 herauskommt: eine von Albert für das platonische Jahr ausgerechnete
Ziffer. Auf eine Zahl fast desselben Betrages kommen wir aber auch, wenn
wir den Angaben über die von Metori und Euktemon zur Zeit des peloponesi-
schen Kriegs in Athen versuchte Kalenderreform Beachtung schenken. Sie
sollen nämlich durch Vergleichung des von ihnen beobachteten Sonnenstands
mit dem 500 Jahre früher von Cheiron festgestellten gefunden haben, daß in
der Zwischenzeit die Sonne um rund 7° nach Osten fortgerückt sei. Bis zur
Rückkehr zum Ausgangspunkt hätte sie demnach 25 714 Jahre gebraucht
(auf 25 800 Jahre berechnen diese Frist neuere Astronomen). Was es mit der
angeblichen Feststellung des Cheiron (zur Zeit der Argonautenfahrt) für eine
Bewandtnis hat, ob etwa den athenischen Astronomen babylonische Daten
Vorlagen, ob auch Platon solche kennt, all das ist schwerlich zu entscheiden.
Doch wahrscheinlich ist mir immerhin, daß Platon mit seiner rätselhaften
Formel die Erscheinung der Präzession mitberücksichtigen will.