Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Heinrich Vogt:

also nach dem Schema m -

a+b+c+d+e
5

woraus folgt 5 m= a+b+

c+d+e und (a-m) + (b-m)+(c-m) + (d-m) + (e-m) =0, d.h. bildet
man die Differenzen: Einzelbogen minus Mittelwert, so müssen die
positiven und negativen Werte dieser Differenzen sich zu Null
ergänzen.

Ist nun einer der fünf Sebungsbogen z. B. c Beobachtungs-
resultat, die andern vier durch Rechnung aus ihm hervorgegangen,
so werden a b d e aus dem S. 25 dargelegten Grunde und auch
wegen möglicher Rechenfehler nicht genau mit c übereinstimmen.
Da keine systematische Beeinflussung anzunehmen ist, sind posi-
tive und negative Abweichungen nach Vorzeichen und Größe gleich
wahrscheinlich; es werden also von den Differenzen (a-c) (b-c)
(d-c) (e-c) zwar nicht in jedem einzelnen Falle aber in der Gesamt-
heit die positiven und negativen Werte sich ungefähr ausgleichen.
Ist hiernach angenähert
(a-c)+(b-c)+(d-c) + (e-c)~0, so folgt
a+b+d+e~h c
a+b + c + d + e~ 5c. Aus dieser Näherungsgleichheit und der
obigen Definitionsgleichung des Mittelwerts folgt c~m; d. h. die
Beobachtungsbogen c und damit die Breiten, in denen
am meisten Beobachtung vorliegt, sind daran zu erken-
nen, daß sie im Durchschnitt am wenigsten von den
Mittelwerten der Sehungsbogen abweichen.
Die folgende Übersicht gibt für Sterne 1. und 2. Größe erst
gesondert und dann vereinigt, ohne Rücksicht auf die Vorzeichen,
die Summen der Differenzen: Sehungsbogen minus Mittelwert der
Phase des betreffenden Sterns, dahinter die Mittelwerte dieser
Differenzen, nach wachsenden Breiten geordnet.

1. Größe
2. Größe
1. u. 2. Größe
Breite
Anzahl
Summe
Mittel
Anzahl
Summe
Mittel
Anzahl
Summe
Mittel
I
60
31.5
0,53
60
24,1
0,40
120
55,6
0,46
II
60
16,0
0,27
60
17,9
0,30
120
33,9
0,28
III
60
16,4
0,27
60
14,2
0,24
120
30,6
0,27
IV
52
16,8
0.32
60
17,2
0,29
112
34,0
0,30
V
48
17,8
0,37
60
26,9
0,45
108
44,7
0,41
280
98,5
0,35
300
100,3
0,33
580
198,8
0,34