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https://doi.org/10.11588/diglit.37782#0028
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Heinrich Vogt:
Ptolemäus berücksichtigt nun für die Berechnung des Sehungs-
bogens den Unterschied des scheinbaren und des astronomischen
Horizonts in keiner Weise. Er denkt sich stets den ganzen Himmel
samt Stern, Ekliptik und Sonne in die Lage gedreht, daß der Stern
im astronomischen Horizont steht; also er dreht in unserm
Falle die Ostseite um Kx Grad tiefer, als sie wirklich beim beob-
achteten Frühaufgang des Sterns stand. Durch die auf diese
Himmelslage gegründete Rechnung vergrößert er die Tiefe der
Sonne, also ihren Sehungsbogen um Kx Grad.
Für einen Stern S, dessen Frühaufgang nicht im wahren Hori-
zont, sondern Kx Grad höher beobachtet worden ist, wird hiernach
der Ptolemäische Sehungsbogen die Größe H1=H/1-rK1 haben,
und die Differenzen Ηχ- Hj gewinnen die Bedeutung der Erhebung
Kj des Sterns über dem Horizont im Moment seines Sichtbar-
werdens.
Mit dem aus der Beobachtungsbreite gewonnenen Sehungs-
bogen bestimmt Ptolemäus die Phasendaten der 4 anderen Breiten.
Der Fehler pflanzt sich also auch in diese Breiten hinein fort, frei-
lich verwischt durch die veränderten Elongationsgrößen. Da wir
von vornherein nicht wissen können, welches die Beobachtungs-
breite ist, sind in der 6. Kolonne der Tabellen Aj B die Differenzen
H-TF für alle Breiten gebildet.
Fassen wir jetzt den Spätaufgang der beiden Vergleichssterne
S' und S ins Auge. Der letzte im astronomischen Horizont an
einem Datum D3 sichtbare Aufgang von S' liefert einen um den
Normalwert H3 ~ 9,0 + 2,5 · cos E3 herum schwankenden Sehungs-
bogen. Der Stern S ist zu dieser Zeit noch nicht sichtbar, sondern
muß sich erst über den verdeckenden Hügel emporarbeiten. Hat er
endlich den Hügel im Osten überwunden, so ist die Sonne im Westen
schon tiefer gesunken und die Dunkelheit weiter fortgeschritten,
als für sein Sichtbarwerden nötig wäre. In den folgenden Tagen
rückt bei derselben Sternlage die Sonne auf ihrer west-östlichen
Bahn dem Horizont näher. Der letzte sichtbare Aufgang von S
über dem Hügel wird also einen oder mehrere Tage später erfolgen
als der von S' im Horizont; nämlich an dem Datum D3, wenn bei
seinem Auftauchen die Sonne H3 Grad unter dem astrono-
mischen Westhorizont steht.
Will Ptolemäus den Sehungsbogen des Spätaufgangs zu S
für das beobachtete Datum D3 berechnen, so denkt er sich wieder
den Stern S in den wahren Horizont eingestellt. Dabei wird die
Heinrich Vogt:
Ptolemäus berücksichtigt nun für die Berechnung des Sehungs-
bogens den Unterschied des scheinbaren und des astronomischen
Horizonts in keiner Weise. Er denkt sich stets den ganzen Himmel
samt Stern, Ekliptik und Sonne in die Lage gedreht, daß der Stern
im astronomischen Horizont steht; also er dreht in unserm
Falle die Ostseite um Kx Grad tiefer, als sie wirklich beim beob-
achteten Frühaufgang des Sterns stand. Durch die auf diese
Himmelslage gegründete Rechnung vergrößert er die Tiefe der
Sonne, also ihren Sehungsbogen um Kx Grad.
Für einen Stern S, dessen Frühaufgang nicht im wahren Hori-
zont, sondern Kx Grad höher beobachtet worden ist, wird hiernach
der Ptolemäische Sehungsbogen die Größe H1=H/1-rK1 haben,
und die Differenzen Ηχ- Hj gewinnen die Bedeutung der Erhebung
Kj des Sterns über dem Horizont im Moment seines Sichtbar-
werdens.
Mit dem aus der Beobachtungsbreite gewonnenen Sehungs-
bogen bestimmt Ptolemäus die Phasendaten der 4 anderen Breiten.
Der Fehler pflanzt sich also auch in diese Breiten hinein fort, frei-
lich verwischt durch die veränderten Elongationsgrößen. Da wir
von vornherein nicht wissen können, welches die Beobachtungs-
breite ist, sind in der 6. Kolonne der Tabellen Aj B die Differenzen
H-TF für alle Breiten gebildet.
Fassen wir jetzt den Spätaufgang der beiden Vergleichssterne
S' und S ins Auge. Der letzte im astronomischen Horizont an
einem Datum D3 sichtbare Aufgang von S' liefert einen um den
Normalwert H3 ~ 9,0 + 2,5 · cos E3 herum schwankenden Sehungs-
bogen. Der Stern S ist zu dieser Zeit noch nicht sichtbar, sondern
muß sich erst über den verdeckenden Hügel emporarbeiten. Hat er
endlich den Hügel im Osten überwunden, so ist die Sonne im Westen
schon tiefer gesunken und die Dunkelheit weiter fortgeschritten,
als für sein Sichtbarwerden nötig wäre. In den folgenden Tagen
rückt bei derselben Sternlage die Sonne auf ihrer west-östlichen
Bahn dem Horizont näher. Der letzte sichtbare Aufgang von S
über dem Hügel wird also einen oder mehrere Tage später erfolgen
als der von S' im Horizont; nämlich an dem Datum D3, wenn bei
seinem Auftauchen die Sonne H3 Grad unter dem astrono-
mischen Westhorizont steht.
Will Ptolemäus den Sehungsbogen des Spätaufgangs zu S
für das beobachtete Datum D3 berechnen, so denkt er sich wieder
den Stern S in den wahren Horizont eingestellt. Dabei wird die