Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

9R Z. 137—142: 44\ Z.137—139: 34\ Z.139—140 : 31; Z. 145—157 : 45; Z. 147—148 : 32;
Z. 148—150: 34; Z. 150—168: 34, 36; Z. 158—160: 44; Z. 158—159 : 31; Z. 164—168: 47.
una linea mathematica, quae naturaliter tantum valet sicut quae-
libet linea de a, circulum dividant in quattuor partes aequales,
probare volumus in hunc modum:
Cum compassu facio quattuor mensuras existentes aequales
lineis de a; et de illis quattuor mensuris aequalibus facio unam
lineam continuam et rectam significatam per Im. Et suppono, quia
a valeat tres partes circuli, in quibus est, et tres partes extra a
existentes in circulo determinante valent quattuor partes circuli,
et quod totus circulus valeat septem partes aequales. Postmodum
ex suppositione volo facere necessariam demonstrationem in hunc
modum:
Cum compassu mensuro circulum per d significatum, et hexa-
gonum significat; et cum compassu facio sex mensuras, quae valent
m, foi. 3i hexago|jnum. Et suppono, quod sex lunulae, quae sunt extra d,
c, foi. i75r valeant septimam mensuram aequalem || cuilibet de d; et de illa
et de sex facio unam lineam continuam significatam per no, et
illam lineam de no mensuro in quattuor partes aequales. Deinde
mensuro ambas lineas, et unam de Im et aliam de no\ et tunc in-
venio, quod ambae lineae sunt aequales, et per consequens partes,
de quibus sunt compositae. De quattuor partibus aequalibus de Im
facio unum quadrangulum, significatum per p; et de aliis quattuor
aequalibus, quae sunt de no, facio alium quadrangulum, signifi-
catum per q. Et tunc invenio, quod unus quadrangulus ita valet
alium, sicut una linea de Im valet unam lineam de no.
Unde ratione huius demonstratum est, quod a valet tres partes
circuli et tres extra a valent quattuor, cum ita sit, quod septem
octavi circuli non valent quam septem quinti circuli, ut apparet
per aequalitatem longarum linearum et duorum quadrangulorum,
quorum unus significatus est per p et alter per q: valet ergo quintus
circulus septem lineas aequales, quae mathematice circulum divi-
dunt in septem partes aequales. Et de illis septem lineis facio
m, foi. 4* unum || quadrangulum de quattuor partibus aequalibus, qui per p
significatur, in quo quadrangulo naturaliter circulus est quadratus;
et hoc apparet ad sensum in undecimo circulo, qui per g signifi-
catur.
139. significatam M : significata C. 139. et ante suppono om. C.
147. lunulae : lulule CM ut semper. 148. septimam M : unam C.
149. significatam M : significata C. 157. Im M : bm C. 161. longarum
C : logarum M. 161. lineae post duorum add. CM, sed dei. postea M.
165. qui M : quae C.

135
140
145
150
155
160
165