DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.42029#0037
Z. 509—540: 59; Z. 541—549: 53-
37
ex quibus triangulus est compositus, et valent quattuor diametros,
qui sunt materia trianguli.
Unde ratione huius in circulo de k est significatum, quod omnes
525 mensurae particulares reducuntur ad tria genera numerorum, vide-
licet ad numerum trinum et quartum et ad numerum circularem.
Ad numerum trinum reducuntur, in quantum valent triangulum
generalem; ad numerum de quattuor reducuntur, in quantum
valent quadrangulum generalem; || ad numerum circularis succes- M,foi.s*
530 sionis de parte in partem, sicut omnes mensurae, quae circulariter
secundum materiam et naturam sunt aequales in potentia sicut
circulus de a, qui valet circulum de b — et sic de aliis — et circulus,
qui valet quadrangulum et triangulum, et e converso.
Per hunc circulum significatum est, quomodo corpus est ple-
535 num lineis, punctis, mensuris naturaliter et quomodo ista pleni-
tudo significata est in circulis et in eorum mensuris, de quibus cir-
culus de k est compositus. Et ratione huius in hoc circulo colligitur
tota utilitas aliorum circulorum, quorum collectio fit recipiendo hoc,
quod circulus significat; de qua significatione potest haberi cogni-
540 tio et scientia per illa, quae de aliis circulis praediximus.
Explicit prima pars huius tractatus, quae utilis est ad scien-
dum, secundum quod in ipsa apparet. Et per hanc partem potest
haberi cognitio, quod ars generalis utilis est ad sciendum, quoniam
si per ipsam haberi possit scientia vel cognitio de quadratura cir-
545 culi, quam antiqui philosophi cum suis scientiis habere non potu-
erunt. Manifestum est, quod ars generalis, quae de novo est in-
venta, utilis est ad sciendum, postquam per ipsam scientia || haberi m, foi.8®
potest de hoc, de quo cum antiquis scientiis cognitio haberi non
potuit.
550 De secunda parte huius libri
Cum dubia veritatum scientiarum sint plura, et veritates cuius-
libet scientiae in suis propriis et specialibus principiis significantur,
idcirco valde utile est scire principia illius scientiae, quae homo scire
desiderat; quoniam cum illis facere potest veras conclusiones et
555 particularia scientiae, quae ad sciendum difficilia sunt, leviter sciri
possunt, si de principiis illius scientiae habeat cognitionem. Quare
secundum nostrum posse investigare volumus principia aliquarum
cum arte generali et cum significatis circulorum antedictorum secun-
dum modum, quem tenuimus de investigatione quadraturae circuli.
530. quae M : qui C.
circulus primus
circulus secundus
circulus tertius
circulus quartus
37
ex quibus triangulus est compositus, et valent quattuor diametros,
qui sunt materia trianguli.
Unde ratione huius in circulo de k est significatum, quod omnes
525 mensurae particulares reducuntur ad tria genera numerorum, vide-
licet ad numerum trinum et quartum et ad numerum circularem.
Ad numerum trinum reducuntur, in quantum valent triangulum
generalem; ad numerum de quattuor reducuntur, in quantum
valent quadrangulum generalem; || ad numerum circularis succes- M,foi.s*
530 sionis de parte in partem, sicut omnes mensurae, quae circulariter
secundum materiam et naturam sunt aequales in potentia sicut
circulus de a, qui valet circulum de b — et sic de aliis — et circulus,
qui valet quadrangulum et triangulum, et e converso.
Per hunc circulum significatum est, quomodo corpus est ple-
535 num lineis, punctis, mensuris naturaliter et quomodo ista pleni-
tudo significata est in circulis et in eorum mensuris, de quibus cir-
culus de k est compositus. Et ratione huius in hoc circulo colligitur
tota utilitas aliorum circulorum, quorum collectio fit recipiendo hoc,
quod circulus significat; de qua significatione potest haberi cogni-
540 tio et scientia per illa, quae de aliis circulis praediximus.
Explicit prima pars huius tractatus, quae utilis est ad scien-
dum, secundum quod in ipsa apparet. Et per hanc partem potest
haberi cognitio, quod ars generalis utilis est ad sciendum, quoniam
si per ipsam haberi possit scientia vel cognitio de quadratura cir-
545 culi, quam antiqui philosophi cum suis scientiis habere non potu-
erunt. Manifestum est, quod ars generalis, quae de novo est in-
venta, utilis est ad sciendum, postquam per ipsam scientia || haberi m, foi.8®
potest de hoc, de quo cum antiquis scientiis cognitio haberi non
potuit.
550 De secunda parte huius libri
Cum dubia veritatum scientiarum sint plura, et veritates cuius-
libet scientiae in suis propriis et specialibus principiis significantur,
idcirco valde utile est scire principia illius scientiae, quae homo scire
desiderat; quoniam cum illis facere potest veras conclusiones et
555 particularia scientiae, quae ad sciendum difficilia sunt, leviter sciri
possunt, si de principiis illius scientiae habeat cognitionem. Quare
secundum nostrum posse investigare volumus principia aliquarum
cum arte generali et cum significatis circulorum antedictorum secun-
dum modum, quem tenuimus de investigatione quadraturae circuli.
530. quae M : qui C.
circulus primus
circulus secundus
circulus tertius
circulus quartus