DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.42029#0028
9ö Z. 204—218: 22; Z. 214: 3*; Z. 216—218: 25; Z. 222—228: 34; Z. 230—231: 32:
Z. 231—232: jj; Z. 232—237: 34; Z. 238—239: 47.
Est adhuc alius modus significandi factus per numerum, suc-
cessionem et multiplicationem; sicut numerus, qui cum una uni-
tate multiplicat de quarto numero in quintum numerum et de
MJ01.4V qUjn^0 numero cum alia unijjtate in sextum numerum et sic suc-
cessive de gradu in gradum, de unitate in unitatem est numerus
multiplicatus. Et quia hoc ita est, in sexto circulo est una linea
mathematica in potentia existens aequalis cuilibet de b et signi-
ficans, quod ipsa est quinta pars circuli. Quae siquidem linea est
illa, quam investigamus in hoc circulo et quam scire desideramus.
Per quam significatur, quod septimus circulus dividi potest in
pentagonum, qui valeat quinque partes circuli. Unde valde utile
est geometris habere cognitionem de praedictis significatis, quon-
iam per ipsa cognoscere possunt, quomodo circulus albus habet in
potentia trigonum, tetragonum, pentagonum, hexagonum, hepta-
gonum et figuram angulorum.
Dictum est, quod in sexto circulo est una linea in potentia,
quae tantum valet sicut quaelibet linea actu in circulo de b. Et
c, joi i75v quod hoc ita sit, probamus Jj ad sensum in hunc modum:
Cum compassu mensuro et facio lineam de no cum quattuor
partibus de b et unam plus aequalem cuilibet de b, quam dicimus
valere quintam partem circuli. Et illae quinque aequales mensurae
valent lineam de no, secundum quod apparet in ipsa cum compassu.
Mjoi.iv Et quia linea de no valet lineam || de /m, est ostensum, quod sicut
linea de Im valet tres partes de a et unam quartam lineam, ita
linea de no valet quattuor partes de b et quintam lineam.
Probatum est, quod quinta linea est quinta pars circuli, quam
oportet esse de quattuor lunulis materialiter, et oportet, quod quat-
tuor lunulae valeant quintam partem circuli, et quod b valeat
quattuor partes. Unde omnibus mensuris antedictis consideratis
et mensuratis quattuor lineis de b in angulo albo—quia non est ita
acutus sicut angulus de a,quem mensurari oportet in superficie—
tunc, cum ex ipsis mensuris fit linea de Im, oportet facere unum
quadrangulum, qui valeat lineam de no, quae valet b et quintam
lineam. Et ille quadrangulus est ille, quem investigamus, quoniam
in ipso est circulus quadratus; et ille quadrangulus tantum valet
sicut quadrangulus de p aut de g, et est quadrangulus de q.
209. quia om. C. 209. in om. C. 223. dicimus M : dicamus C.
226. Im : km CM. 227. Im : km CM. 229. quod quinta linea est M : de
quinta linea esse C. 231. quintam partem M : V partes C. 233. mensuratis :
mensura/ratis M : memoratis (?) C. 234. oportet om. M. 235. Im : km CM.
205
210
215
220
225
230
235
Z. 231—232: jj; Z. 232—237: 34; Z. 238—239: 47.
Est adhuc alius modus significandi factus per numerum, suc-
cessionem et multiplicationem; sicut numerus, qui cum una uni-
tate multiplicat de quarto numero in quintum numerum et de
MJ01.4V qUjn^0 numero cum alia unijjtate in sextum numerum et sic suc-
cessive de gradu in gradum, de unitate in unitatem est numerus
multiplicatus. Et quia hoc ita est, in sexto circulo est una linea
mathematica in potentia existens aequalis cuilibet de b et signi-
ficans, quod ipsa est quinta pars circuli. Quae siquidem linea est
illa, quam investigamus in hoc circulo et quam scire desideramus.
Per quam significatur, quod septimus circulus dividi potest in
pentagonum, qui valeat quinque partes circuli. Unde valde utile
est geometris habere cognitionem de praedictis significatis, quon-
iam per ipsa cognoscere possunt, quomodo circulus albus habet in
potentia trigonum, tetragonum, pentagonum, hexagonum, hepta-
gonum et figuram angulorum.
Dictum est, quod in sexto circulo est una linea in potentia,
quae tantum valet sicut quaelibet linea actu in circulo de b. Et
c, joi i75v quod hoc ita sit, probamus Jj ad sensum in hunc modum:
Cum compassu mensuro et facio lineam de no cum quattuor
partibus de b et unam plus aequalem cuilibet de b, quam dicimus
valere quintam partem circuli. Et illae quinque aequales mensurae
valent lineam de no, secundum quod apparet in ipsa cum compassu.
Mjoi.iv Et quia linea de no valet lineam || de /m, est ostensum, quod sicut
linea de Im valet tres partes de a et unam quartam lineam, ita
linea de no valet quattuor partes de b et quintam lineam.
Probatum est, quod quinta linea est quinta pars circuli, quam
oportet esse de quattuor lunulis materialiter, et oportet, quod quat-
tuor lunulae valeant quintam partem circuli, et quod b valeat
quattuor partes. Unde omnibus mensuris antedictis consideratis
et mensuratis quattuor lineis de b in angulo albo—quia non est ita
acutus sicut angulus de a,quem mensurari oportet in superficie—
tunc, cum ex ipsis mensuris fit linea de Im, oportet facere unum
quadrangulum, qui valeat lineam de no, quae valet b et quintam
lineam. Et ille quadrangulus est ille, quem investigamus, quoniam
in ipso est circulus quadratus; et ille quadrangulus tantum valet
sicut quadrangulus de p aut de g, et est quadrangulus de q.
209. quia om. C. 209. in om. C. 223. dicimus M : dicamus C.
226. Im : km CM. 227. Im : km CM. 229. quod quinta linea est M : de
quinta linea esse C. 231. quintam partem M : V partes C. 233. mensuratis :
mensura/ratis M : memoratis (?) C. 234. oportet om. M. 235. Im : km CM.
205
210
215
220
225
230
235