DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.42029#0031
Z. 306—324: a 5, 32; Z. 314—323: 40; Z.324—326: 33; Z.325: jr; Z. 325-326 : ja; Qi
Z.326-331 : 34, 47; Z.335: jj; Z.336: ja; Z.338-363: aj, ja; Z.338-344: 35.
quod d valeat e et quod sex lunulae octavi circuli valeant septem
noni circuli, quoniam plenitudo in circulo remanere non posset, si
partes materialiter aequales non essent in quadrangulis de p, q, g
et in lineis de Irn et de no. Sed quia d valet e et sex lunulae valent
3i5 septem, est plenus albus circulus potentia, per quam corpus potest
esse plenum lineis et punctis, existente uno puncto in alio et una
linea in alia naturaliter et materialiter in corpore pleno punctis
et lineis. Per quam plenitudinem albus circulus in se habere potest
omnia puncta causata per obviationes linearum, in quantum una
320 linea determinata est cum alia; ratione quarum obviationis et
determinationis est punctus in puncto et pars in parte et linea
in linea, ut totum sit plenum per partes continuas, de quibus est
plenum et compositum.
Est ergo probatum, quod circulus divisus est in octo partes
325 aequales, quarum septem sunt de e et octava pars est de septem
lunulis; et omnes octo partes valent unam lineam de a aut || de b, m, foiei
et omnes octo partes valent quadrangulum de p; hoc idem de q
et de /, g. Et hoc apparet ad sensum, si mensuras cum compassu
septem mensuras de e et unam aequalem cum septima, et quod de
330 octo unam rectam lineam facias et continuam, quae tantum valet
sicut una de duabus magnis lineis.
De decimo circulo
Decimus circulus in se continet figuram octo angulorum signi-
ficatam per /. Et ad probandum, quod circulus quadrari possit,
335 primo probare volumus, quod / valet octo partes circuli, et quod
suae lunulae valent nonam partem circuli, quam probationem faci-
mus in hunc modum:
In circulo albo sunt in potentia septimus circulus et octavus
et ideo de aliis circulis. Item in ipso est alius circulus in potentia,
340 qui in se habeat novem angulos et novem lunulas, et idem de
alio, qui in se habeat decem angulos et decem lunulas, et sic per
ordinem usque ad puncta, quae compleant totam lineam circuli.
Et hoc ita esse oportet, ut circulus albus habere possit in potentia
omnem modum divisionis et successionis numeri. Unde cum hoc
316. puncto M : punctu C. ut interdum. 317. pleno: in add. C.
319. obviationes M : obviationis C. 330. continuam M : continua C.
333—34. significatam : significatum CM. 339. ideo C : idem M. 340. qui
C : quod M.
Z.326-331 : 34, 47; Z.335: jj; Z.336: ja; Z.338-363: aj, ja; Z.338-344: 35.
quod d valeat e et quod sex lunulae octavi circuli valeant septem
noni circuli, quoniam plenitudo in circulo remanere non posset, si
partes materialiter aequales non essent in quadrangulis de p, q, g
et in lineis de Irn et de no. Sed quia d valet e et sex lunulae valent
3i5 septem, est plenus albus circulus potentia, per quam corpus potest
esse plenum lineis et punctis, existente uno puncto in alio et una
linea in alia naturaliter et materialiter in corpore pleno punctis
et lineis. Per quam plenitudinem albus circulus in se habere potest
omnia puncta causata per obviationes linearum, in quantum una
320 linea determinata est cum alia; ratione quarum obviationis et
determinationis est punctus in puncto et pars in parte et linea
in linea, ut totum sit plenum per partes continuas, de quibus est
plenum et compositum.
Est ergo probatum, quod circulus divisus est in octo partes
325 aequales, quarum septem sunt de e et octava pars est de septem
lunulis; et omnes octo partes valent unam lineam de a aut || de b, m, foiei
et omnes octo partes valent quadrangulum de p; hoc idem de q
et de /, g. Et hoc apparet ad sensum, si mensuras cum compassu
septem mensuras de e et unam aequalem cum septima, et quod de
330 octo unam rectam lineam facias et continuam, quae tantum valet
sicut una de duabus magnis lineis.
De decimo circulo
Decimus circulus in se continet figuram octo angulorum signi-
ficatam per /. Et ad probandum, quod circulus quadrari possit,
335 primo probare volumus, quod / valet octo partes circuli, et quod
suae lunulae valent nonam partem circuli, quam probationem faci-
mus in hunc modum:
In circulo albo sunt in potentia septimus circulus et octavus
et ideo de aliis circulis. Item in ipso est alius circulus in potentia,
340 qui in se habeat novem angulos et novem lunulas, et idem de
alio, qui in se habeat decem angulos et decem lunulas, et sic per
ordinem usque ad puncta, quae compleant totam lineam circuli.
Et hoc ita esse oportet, ut circulus albus habere possit in potentia
omnem modum divisionis et successionis numeri. Unde cum hoc
316. puncto M : punctu C. ut interdum. 317. pleno: in add. C.
319. obviationes M : obviationis C. 330. continuam M : continua C.
333—34. significatam : significatum CM. 339. ideo C : idem M. 340. qui
C : quod M.