Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Otto Volk:

Ist B(v^)=0, so erhält man dasselbe Resultat; man hat nur A mit
B zu vertauschen.
Ist 7c^4(’w), so tritt an die Stelle von A B — kA, während
B ungeändert bleibt.
II. Die Gleichungen (16) versagen, wenn in (25) entweder der
Koeffizient von A'"(uy.
A(u) (A(v)A"(u)_ A'(v)2) = 0
oder der von A(u)A"'(u) — 2 A'(u)A"(u):
A'(v)2 — 2A(v)A"(v) = 0
wird. Sehen wir von dem bereits behandelten Fall Jl(v)=0 ab, so
tritt die erste Möglichkeit ein, wenn ist:
A(v)A"(v) - A'(v)2 = 0
oder:
A'(v) = kA(v\
Infolge der Gleichungen (14) wird dann:
B(v) = akAty'),
ein Fall, der bereits im vorhergehenden enthalten ist.
Wird aber
zF(-y)2 — 2A(v) A"(v) = 0,
so wird:
tP(v)2 = k2A(v),
also:
/ L x 2
(27) <^) = (¥^ + g)-
Daher wird nach (14):
(28) B(v)= aA'(v)= ak^-^-
Somit erhält man:
1 1 k2
B"W = 0.
Setzt man diese Werte in die Gleichung (15) ein, so erhält man
durch Nullsetzen der Koeffizienten der einzelnen Potenzen von -B('v)
leicht:
■d(u) = i ~ U + C2^ ,
(29) L/A A
JB(u) = ak ( u 4“ ) *
Wir erhalten also somit einen Spezialfall von (21), nämlich, wenn die
dortigen Größen a, 5, d Null werden.