Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Otto Volk:

Bildet man die logarithmische Ableitung von A(uAv) nach v, so
erhält man:
A\u + v)_B"(v) A(u) B''(v) + B'(v)A'(u)
A(u+v)~ B'(y) N ~
wenn wir zur Abkürzung
W = A(u)B\u)— A\u)B(u')4~ A(u')B\v)-\- A'(it) B(v}
setzen. Nun ist:
B'(y) = a A-ß B(v)A~ jBtyy21,
also:
+ B\v\
Wir erhalten somit:
A(uA-v) ' Z V 7 N V J

Daher wird:

/G4'(w+'w)\2
\ A(u + vy

(ß + 2yB(v))2-

2

(ß-\-2y B(v))2A(u) + (B + 2 y B(v)) A'(u)
_

B\v)

((^+2yB(v))A(w)+Az(w))2
H--B (v/.

Nun wird:

(ß + 2 y B(v)~)2 = ß2-\~^ßy B(y) + 4 y- B(v)2
— ß2A~^ßy B(v) + 4y (B'(v) — a — ß B(v))
= ß2 — 4 a y + 4 / B\v~)
= a + 4y B\v).

Ferner wird, wenn man beachtet, daß
4(«) B’(«) - 4'(«) B(«) = ± (gg) -
ist:
4yB'(v) 2 (^ + 27B(t;))M(^)+(^ + 2y^)) Az(m) ßf^
2(2yö1-ö2 ß) A(w)2 - 4 y (a + B(v) + y B(«)2) A(u)
N V ?
n7 A(w)2B'H A A(u)B\vy , x A A^B'^2
= 2b A ' —4y v tf -— = 2&A(w+^)-4y--•