Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über geodätische Dreiecksnetze auf Flächen konstanten Krümmungsmaßes. 25

Sollen nun die Kurven u = const. und v = const. ein rhombisches Netz
bilden, so muß außerdem sein1):
(64) ^.(^(w))=a1+M(w) + ci5(w), ^(N(v))= - cs~ C2A(v) - c^v),
dU =___dV—_—_
VB(u)2 — A (w) ’ KB (t>)2 - A (v) ‘

Die Gleichungen (64) und (63) sind dann und nur dann identisch,
wenn ist:

y-a(u) = k, Vsyy — A(y) = -k
oder:

(B(u) = yk2A-A(u)

(65)

Setzt

oder

(66)

und d:

o

(67)

und (67) alle Be-

(68)

Man i
dingun
Die K

— o

4) u. (5) des § 1 dieser Arbeit):
= Ui,

- cfe

’ (66) .
es Dreiecksnetzes erfüllen.
Isomit die Kurvenscharen:

j.2 ^2 _ Q

o
o