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Mühlbach, Richard; Heidelberger Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse [VerfasserIn] [Hrsg.]
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse (1928, 11. Abhandlung): Über Raumkurven in der Möbius'schen Geometrie — Berlin, 1928

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https://doi.org/10.11588/diglit.43553#0006
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R. Mühlbach:

Ferner ist die Inzidenz von Punkt und Kugel durch


Danach ist die Determinante (j j § rt t) = + 1 weil

(S J § n t)2 = —

(j ?) (S Ö §) ($ n) (J t)
(? ?) (? Ö §) (S n) (j t)
(§ j) (§ j) (§ (§ n) (§ t)' = 1,
(n £) (n jj) (n §) (n n) (n t)

) (i (t j) (t §) (t n) (t t)
das 5-Bein ist also linear unabhängig.
Es sei = £• Setzt man £ , j', n', t' als lineare Kombi-
nationen von j, j, §, n, t an, und berücksichtigt man die Beziehungen,
die sich aus der Bedeutung von o, §, n, t ergeben, normiert man
ferner j dadurch, daß man fordert (j' j') = 1 (damit ist auch j nor
miert), so erhält man als „Ableitungsgleichungen“:

b' , .
J j + n + a t
= b n
n' = —j— b §
t = — 5 — a j
wo a und b 2 Invariante sind.
 
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