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https://doi.org/10.11588/diglit.37051#0016
Moritz Cantor :
16
5. von den Kugeln, welche je vier Kanten der Pyramide
berühren,
G. von den Kugeln, welche Seitenflächen und Kanten der
Pyramide berühren,
7. vom Schwerpunkte des körperlichen Raumes der Pyra-
mide,
8. von den merkwürdigen Punkten der Seitenflächen der
Pyramide,
9. Bestimmung der gegenseitigen Lage der vornehmsten
bisher betrachteten Punkte,
10. Untersuchung einiger besonderen Pyramiden,
11. vermischte, die Pyramide betreffende Probleme
zerfallen und einen ziemlich ausgedehnten Umfang erreichen
wird, sehen wir uns veranlaßt, einige der vornehmsten Re-
sultate mit der Bemerkung auszuheben, daß der Schlüssel zu
ihrer Auffindung in dem bisher Vorgetragenen zu finden ist.
Nach dieser Vorbemerkung, welche den dritten Teil als
bloßes Bruchstück bezeichnet, folgen unter der Bezeichnung
1.—XV. recht verschiedenartige Dinge.
I. erklärt die Bezeichnungen, von welchen Gebrauch ge-
macht werden will. SS'S"S'" ist eine Pyramide, A die der
Spitze S gegenüberliegende Seitenfläche, G bedeutet deren
Schwerpunkt, U den Mittelpunkt ihres Umkreises mit dem Halb-
messer u; V, hzw. v und W, bzw. w sind die Mittelpunkte und
Halbmesser des Innenkreises und des Feuerbachschen Kreises;
M ist der Höhenschnittpunkt. Beziehen sich alle diese Buch-
staben auf die Seitenfläche A, so gelten genau die gleichen
Buchstaben einmal, zweimal, dreimal bestrichclt, z. B. A', A",
A'", für die anderen Seitenflächen. Daran schließt sich die
Angabe der Koordinaten der V, U, W.
H. gibt den Inhalt der Pyramide VV'V"V"'.
Hl. "gibt, die Bedingungen an, unter welchen gewisse Ge-
rade einen gemeinsamen Durchschnittspunkt haben, z. B. die
Geraden ES, wo E der Seitenfläche A angehört. Besonders
hervorgehoben sind die Fälle der Übereinstimmung von E mit V,
mit U, mit W.
IV. Durch P ist der in A liegende Fußpunkt der Senk-
rechten SP zu A bezeichnet. Dann werden die Bedingungen er-
örtert, unter welchen P mit V, G, U, M zusammenfällt.
V. Die Spitze S gehört einer Kugeloberfläche an, deren
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5. von den Kugeln, welche je vier Kanten der Pyramide
berühren,
G. von den Kugeln, welche Seitenflächen und Kanten der
Pyramide berühren,
7. vom Schwerpunkte des körperlichen Raumes der Pyra-
mide,
8. von den merkwürdigen Punkten der Seitenflächen der
Pyramide,
9. Bestimmung der gegenseitigen Lage der vornehmsten
bisher betrachteten Punkte,
10. Untersuchung einiger besonderen Pyramiden,
11. vermischte, die Pyramide betreffende Probleme
zerfallen und einen ziemlich ausgedehnten Umfang erreichen
wird, sehen wir uns veranlaßt, einige der vornehmsten Re-
sultate mit der Bemerkung auszuheben, daß der Schlüssel zu
ihrer Auffindung in dem bisher Vorgetragenen zu finden ist.
Nach dieser Vorbemerkung, welche den dritten Teil als
bloßes Bruchstück bezeichnet, folgen unter der Bezeichnung
1.—XV. recht verschiedenartige Dinge.
I. erklärt die Bezeichnungen, von welchen Gebrauch ge-
macht werden will. SS'S"S'" ist eine Pyramide, A die der
Spitze S gegenüberliegende Seitenfläche, G bedeutet deren
Schwerpunkt, U den Mittelpunkt ihres Umkreises mit dem Halb-
messer u; V, hzw. v und W, bzw. w sind die Mittelpunkte und
Halbmesser des Innenkreises und des Feuerbachschen Kreises;
M ist der Höhenschnittpunkt. Beziehen sich alle diese Buch-
staben auf die Seitenfläche A, so gelten genau die gleichen
Buchstaben einmal, zweimal, dreimal bestrichclt, z. B. A', A",
A'", für die anderen Seitenflächen. Daran schließt sich die
Angabe der Koordinaten der V, U, W.
H. gibt den Inhalt der Pyramide VV'V"V"'.
Hl. "gibt, die Bedingungen an, unter welchen gewisse Ge-
rade einen gemeinsamen Durchschnittspunkt haben, z. B. die
Geraden ES, wo E der Seitenfläche A angehört. Besonders
hervorgehoben sind die Fälle der Übereinstimmung von E mit V,
mit U, mit W.
IV. Durch P ist der in A liegende Fußpunkt der Senk-
rechten SP zu A bezeichnet. Dann werden die Bedingungen er-
örtert, unter welchen P mit V, G, U, M zusammenfällt.
V. Die Spitze S gehört einer Kugeloberfläche an, deren