Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

L. Koenigsberger:

welche bekanntlich im allgemeinen auch durch das erweiterte
llAMiLTON'sche Prinzip
& /TT/Hdx dy dz dt = (1

dargestellt werden kann, wenn die Integrale sich über ein be-
stimmtes x, y, z, t-Gebiet erstrecken, an dessen Grenzen die
Variationen von p verschwinden.
Um zunächst die Fälle des kinetischen Potentials II aus-
zuscheiden, für welche die Differentialgleichung (1) eine iden-
tische ist, bemerke man, daß. wenn

^UPa
d x

= Pal,

^Pa

Pa 3,

d"z

Pa:

dH
d p

JU

dH
^Pa

PU

d'H

dp^dp

H

^Pa
dl
d'H

aO.

^ Pa ^ Pß

Pa 4

- PU

gesetzt wird, die Gleichung (1) wegen der geforderten Identität
die Bedingungen
Haß = ^

liefert, und somit II in pi, pg, p3, p^ linear von der Form
sein wird
(3) H = h^ (x, y, z, t, p) Pc + b (x, y, z, t, p).
Setzt man nun

(3) /hcdp

so wird, weil

(P)

d oje
dx

d 11)^
d X

dp

d d /daJ
dx d^

dx

Pi
d
d x

d
d pg

^^a
d x

ist, wie unmittelbar
Gleichung

d p
d LU,
dp
duue
d x
zu sehen

ä dru^

d x

d LUg
dxdp

d" LU

a
g Pi

d^ LU^ d" LUc
X—X" 1-V"2" Pi
dpdx dp-

<^Ps

d
^P4

d0Ja
dx

jHuc
d x

der UAGRANGE'schen