Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Studie zur Eiektronentheorie der Metade.

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nach den Stellen höherer Temperatur gerichtet.
An warmen Stellen befinden sich somit die Elektronen
anf niedrigerem Potential. Führen wir für h den Wert (1)
ein, so folgt die potentielle Energie des Elektrons:

m X d x = C

RT
2-N '

wo C eine Konstante bedeutet.
Nun ist die kinetische Energie des Elektrons nach be-
kannten Ableitungen der Gastheorie:
3 RT
3-N '
Durch Summierung der letzten Ausdrücke und Differen-
tiation nach T folgt somit die spezifische Wärme des Elektrons
R
zu - oder nur zwei Drittel der Zunahme seiner kine-
N
tischen Energie bei Temperaturerhöhung.
Die freien Elektronen machen sich somit nach der LoRENTZ-
schen Theorie für die spezifische Wärme der Metalle immerhin
beträchtlich weniger bemerkbar, als dies bisher bei alleiniger
Berücksichtigung der kinetischen Energie angenommen wurde.
Der THOMSON'sehen Elektronentheorie liegt, wie erwähnt,
die hydrostatische Grundgleichung der Gase (17) zugrunde.
Die analoge Rechnung, wie die eben ausgeführte, zeigt, daß
in diesem Fall die potentielle Energie des Elektrons

beträgt, so daß seine spezifische Wärme sogar nur ein
Drittel der allein aus der lebendigen Kraft, berechneten
wird. Die THOMSON'sehe Grundgleichung ist vielleicht dann
plausilber als (18), wenn man eine wenn auch nur geringe
Wechselwirkung der Elektronen untereinander annimmt.
Gerade beim THOMSON'sehen Ansatz wird nun aber die
zweite Theorie der elektrischen Leitung dieses Verfassers (Aus-
führung der älteren GiESSE'schen Vorstellung, s. Korpuskular-
theorie, 5. Kapitel) unnötig, zu der er sich eben wegen der
Schwierigkeit der spezifischen Wärme ganz freier Elektronen
entschließt. Denn ein von der Temperatur abhängender Energie-