Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über einen zahlentheoretischen Satz etc.

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ist. Dann soll bewiesen werden, daß m einen der Werte 12, 20,
24, 60 hat und entsprechend k = 3, 3, 5, 11 ist.
m hat jedenfails die Form
m = 2^ u,
wo
a ^ 1, u ^ 1 (mod. 2)
ist.

I. k sei gerade.
1. Es sei a=l. Dann wähle ich


was offenbar (6) erfüllt. Daun ist nach (5)

kp=k ^ — 2k nE — 2k<^ *^- (mod. m),
was der Tatsache
0<2k^y
widerspricht.
2. Es sei a = 2.
a) k sei nicht durch 4 teilbar. Dann wähle ich

was offenbar (6) erfüllt.


Dann ist nach (5)

kp = k-^--{-2k^E—--}-2k<^ - (mod. m),
w^as der Tatsache
m m
y<y + 2k^m
widerspricht.
b) k sei durch 4 teilbar. Daun wähle ich


und erhalte
k p = k ^ -— 2 k — 2k<^^- (mod. m),
einen Widerspruch.
3. Es sei a > 3.