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https://doi.org/10.11588/diglit.37063#0006
6
A. Becker:
KmcHHOFi'^) und OßERBECK^) für inkomprcssible Flüssigkeiten
übereinstimmend gezeigt haben, durch
v = v.
R
x
1 RR
3 X^/
gegeben, wenn v. die ungestörte Geschwindigkeit (für R = o)
bezeichnet. Die Anwendung dieses Ergebnisses auf unsren Fall
liefert die Diffusionsgleichung
D
dN
dx
R
X
1 RR
2 xR
N
= o
Aus ihr ergibt sich die Dichtenverteilung des Dampfes auf der
x-Achse
(i)
c e
R log x —
Die Avcitere Verfolgung des Problems ist nun im wesent-
lichen auf zwei Wegen möglich:
a) Zur Bestimmung der Konstanten c setzen wir: für x = R
sei N = N,^, der aus der Verdampfungsgeschwindigkeit der Perle
zu ermittelnden Dampfdichte an der Kugeloberhäche; für x = a
(der Grenze der Sichtbarkeit des Leuchtens) sei N = No, der ge-
rade noch wahrnehmbaren Dampfdichte an der Sichtbarkeits-
grenze; dann folgt aus (1)
(2) lo^
Nc
R j
D i
(a
R !og
R
Der Diffusionskoeffizient D ivürde sich somit aus direkt be-
obachtbaren Größen in einfacher Weise berechnen lassen. Unter
diesen Größen würde aber namentlich No einer genügend sicheren
Bestimmung kaum zugänglich sein. Alan muß deshalb versuchen,
von ihrer Kenntnis unabhängig zu werden. Dies wird möglich,
wenn sich die Beobachtung bei konstant gehaltener Flammen-
geschwindigkeit auf zwei Perlen mit verschiedener Verdampfungs-
geschwindigkeit erstreckt. Nimmt man der Einfachheit halber
gleiche Größe beider Perlen an — in diesem Falle würden weder
verschiedene Pcrltcmperaturen auftreten noch ungleichmäßige Ver-
dampfung aus der Perlenoberfläche das Ergebnis wesentlich be-
einflussen können — so findet sich
9) Siehe G. KIRCHHOFF, Borges. B&er p. 380, 1897.
1°) A. OBERBECK, Cre77es JowxFÜ <57, p. 74, 1876.
W Die hier und im folgenden auftretenden log sind als lognat aufzufassen.
A. Becker:
KmcHHOFi'^) und OßERBECK^) für inkomprcssible Flüssigkeiten
übereinstimmend gezeigt haben, durch
v = v.
R
x
1 RR
3 X^/
gegeben, wenn v. die ungestörte Geschwindigkeit (für R = o)
bezeichnet. Die Anwendung dieses Ergebnisses auf unsren Fall
liefert die Diffusionsgleichung
D
dN
dx
R
X
1 RR
2 xR
N
= o
Aus ihr ergibt sich die Dichtenverteilung des Dampfes auf der
x-Achse
(i)
c e
R log x —
Die Avcitere Verfolgung des Problems ist nun im wesent-
lichen auf zwei Wegen möglich:
a) Zur Bestimmung der Konstanten c setzen wir: für x = R
sei N = N,^, der aus der Verdampfungsgeschwindigkeit der Perle
zu ermittelnden Dampfdichte an der Kugeloberhäche; für x = a
(der Grenze der Sichtbarkeit des Leuchtens) sei N = No, der ge-
rade noch wahrnehmbaren Dampfdichte an der Sichtbarkeits-
grenze; dann folgt aus (1)
(2) lo^
Nc
R j
D i
(a
R !og
R
Der Diffusionskoeffizient D ivürde sich somit aus direkt be-
obachtbaren Größen in einfacher Weise berechnen lassen. Unter
diesen Größen würde aber namentlich No einer genügend sicheren
Bestimmung kaum zugänglich sein. Alan muß deshalb versuchen,
von ihrer Kenntnis unabhängig zu werden. Dies wird möglich,
wenn sich die Beobachtung bei konstant gehaltener Flammen-
geschwindigkeit auf zwei Perlen mit verschiedener Verdampfungs-
geschwindigkeit erstreckt. Nimmt man der Einfachheit halber
gleiche Größe beider Perlen an — in diesem Falle würden weder
verschiedene Pcrltcmperaturen auftreten noch ungleichmäßige Ver-
dampfung aus der Perlenoberfläche das Ergebnis wesentlich be-
einflussen können — so findet sich
9) Siehe G. KIRCHHOFF, Borges. B&er p. 380, 1897.
1°) A. OBERBECK, Cre77es JowxFÜ <57, p. 74, 1876.
W Die hier und im folgenden auftretenden log sind als lognat aufzufassen.