Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

10 (A. 11)

Karl Boehm:

identisch erfüllt sind. Daß aber beides zutrifft, kann nicht zweifel-
haft sein, da wir ja der Existenz einer Funktion Z bereits versichert
sind, wenn wir nur die Gleichungen (12), d. h., da wir nun die
Variablen t, x, Xg, . . ., Xm ein geführt haben, die Gleichungen
ü f _ d N ^ N d^ bf N _
b xj dt ^ bx.' J ^ dt- ^üx." J

(12^)

[i = 1, 3, ..., mj

+ (- i)"

d^
dt"


als identisch erfüllt voraussetzen; aus diesen Identitäten müssen
sich also die Beziehungen (30) und (3t) ableiten lassen, während
sich, wie leicht zu sehen, auch umgekehrt aus (30) und (31) die
Identitäten (13^) ergeben müssen. Die zur Verifikation dieser gegen-
seitigen Abhängigkeit erforderliche Rechnung bietet in der Tat keine
erheblichen Schwierigkeiten. —
Das Resultat, zu dem wir in dieser Nummer gelangt sind, soll
nun noch einmal in folgendem Satze zusammengefaßt werden:
hüs sei eine h)i^creniieh/'n/z/Gion

(30) ü=f(t, Xi,x/,

GO r
.,X. ,Xg,Xg


wr/ycier/i, h. A. eine TDniGion her nnr^i/Ahn/yü/en Eenrini/ien i, her nn-
i/esih/M/hen hGu?/Gienen

(3) Xi = q^(t), Xg-q)g(t), ..., x^ = (p^(t)
nnh her Ri/ieiinn/yen eiieser h^nnA'iionen i/is ^n hen Oreinnnyye//
V, Vg, . . ., v^. I-Tir seinen:

b u

d

h A

bx.

,G + 1) dt. +

b ü

(21)

+ (- J)^

x - l d

V; - A - 1

dt

v. — A — 1

}i — 1, 3, . . ., m; A = — 1, 0, 1, 3, . . .]


I. hdu/nii eie/* h)i//'e/*en.iiaiunshruc7.; (TOh ,,infc//rieri/nr" sei ei. A.
eiee/nii eine Di/^e/'eniiefi/'//nAiiw^

Z (t, x^, Xj',..., x

Gi-D

, Xg, Xg',

X^z- 0

X..., X.


eansiiere, eieren reiisihnhiyyc/* Di^e/'c/^iini/yMoiieni hie TnnAiion n isi.*