Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

18 (A. 18)

Leo Koenigsberger:

und solten die Parameter pi und pg zwischen diesen vier Gleichungen
unter der Annahme eliminiert werden, daß in den ersten beiden
die ersten und zweiten Ableitungen dieser Größen nicht enthalten
sind, so ergibt sich zunächst unmittelbar, daß das Fehlen der Ab-
leitungen p/', pg" die Bedingungen erfordert
<Pu = 0, q?ig =0, qpgg = 0,

und daß ferner das der Größen p/, pg' — unter der Voraussetzung
zweier Gleichungen zog das Verschwinden von p" das von p' nach
sich — in den so entstehenden LAGRANGE'sc-hen Gleichungen die Be-
dingungen liefert
<P)ht ^ b kPl ^ D]2 _ ^ D22
bpg bpi ' öpg bpi '
daß also
khi d Pt + 1P21 d P2 und iMig d pi + upg d pg
vollständige Differentiale in Bezug auf pi und pg sein müssen.
Unter diesen Bedingungen für die ip-FunkHonen werden somit für
das kinetische Potential
II = In di" + 2 fig cp' qg' + fgg cp" 4- 2 p/ di' + 2 ijpg p/ cp'
+ ^ V21 P2' hi' + 2 ijigg pg' cp' + F

die den Parametern p^ und pg zugehörigen Differentialgleichungen
+ p^,, + ^\ ,,
1 b cp b cp /

bin
bpi
cp"
, ^ ^ A2
bpi
dl'
d2'-
bcp
+
3 ^kh2_
b cp
d2^
bF
bpi
+ 3
diu di
bt'n
) ^ I12
dl'
bfg2
Akl21
<^P2
di"
^bpg
d2' -
bcp
+
W
^22
d2
^2^
bF
^P2
+ 2
^21 dl'

ih'3 + 3

'^21 , ^^22
b cp b cp
,ci," = 0

Hi Ü2

die Größen p/, pg', p/', pg" nicht enthalten, und man wird somit
aus diesen p^ und pg in der Form berechnen können
Pi = Fi (du d2' di ' d2^ dil d2*')' P2 = Fg (cp, cp, cp', cp', cp", cp").
Substituirt man diese Werte für pp und pg in das kinetische
Potential H, so daß sich
(H) = (fn)di''+ ^(fjcp'cp' -j- (fgg)cp'' + 2(cjipp)cp'-^-
-p 2 (1^12)cp' +2(cjig,)(j/ ^ +2(i)ig2)q2 +(F)