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https://doi.org/10.11588/diglit.37383#0010
10 (A. 24) A. Krazer: Unendlichkeits-u. Nullpunkte einer algebraisch. Funktion.
wird dann in Punkte s oo^.
Man erhält so s Funktionen die in s unend-
lich werden von den Ordnungen n^,n.,,..,ng und Funktionen
anderer Ordnungen bis zur q^R gibt es nicht; es fehlen also, da
s = q—r ist, r Ordnungen.
Nimmt man q hinreichend groß (es genügt jedenfalls q = 2p —1,
da keine Funktion u^ in s von höherer Ordnung als der 2p—2*^
Null werden kann), so wird r==p, und man erhält den WEiER-
STRASs'schen Lückensatz; man erkennt dabei zugleich, daß für
alle Punkte s der RiEMANNSchen Fläche, für welche die Formen
f^\ .., f*^ linearunabhängig sind, also die Determinante
E + ujrp..üj'- von Null verschieden ist, die Zahlen l,2,..,p die
Lückenzahlen sind.
wird dann in Punkte s oo^.
Man erhält so s Funktionen die in s unend-
lich werden von den Ordnungen n^,n.,,..,ng und Funktionen
anderer Ordnungen bis zur q^R gibt es nicht; es fehlen also, da
s = q—r ist, r Ordnungen.
Nimmt man q hinreichend groß (es genügt jedenfalls q = 2p —1,
da keine Funktion u^ in s von höherer Ordnung als der 2p—2*^
Null werden kann), so wird r==p, und man erhält den WEiER-
STRASs'schen Lückensatz; man erkennt dabei zugleich, daß für
alle Punkte s der RiEMANNSchen Fläche, für welche die Formen
f^\ .., f*^ linearunabhängig sind, also die Determinante
E + ujrp..üj'- von Null verschieden ist, die Zahlen l,2,..,p die
Lückenzahlen sind.