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https://doi.org/10.11588/diglit.37350#0012
12 (A. 8)
Leo Koenigsberger.
mit Hermite in ähnlicher Weise die Mathematik als eine Natur-
wissenschaft und begründete die Behauptung, daß es für uns
apriorische Erkenntnisse ohne Erfahrung überhaupt nicht gebe, da
wir sonst zu einer Philosophie gelangten, die, vom Irdischen befreit,
nur für eine überirdische Welt gälte, worauf mir dieser erwiderte:
,,Le sentiment exprime dans ce passage de votre derniere
lettre, oü vous me dites: ä plus je reflechis sur toutes ces choses,
plus je reconnais que les mathematiques forment une Science
experimentale, aussi bien que toutes les autres Sciences“, et dans
cet autre passage: ,,il me semble, que la täche principale, actuelle-
ment de meme que pour l’histoire naturelle descriptive consiste
ä amasser le plus possible de materiaux et ä decouvrir des prin-
cipes en classant et decrivant ces materiaux“ — ce sentiment,
dis-je, est aussi le mien, et sous une forme simple et precise vous
avez resume ä l’egard des mathematiques rintime et profonde
conviction de toute ma vie de geometre.“
Aber Hermite geht weiter, und wenn er es auch nicht aus-
drücklich hervorhebt, so reklamiert er die Mathematik doch mit
Recht auch als eine Geisteswissenschaft.
,,Je crois donc“, so schließt er seine briefliche Mitteilung,
,,que h Analyse la plus abstraite est en grande partie une Science
d’observations, j’assimile absolument le complexe des notions
connues et ä connaitre dans ce domaine de l’Analyse, ä celles
des Sciences naturelles, les notions de h Analyse ayant leur indivi-
dualite propre, leurs figures, si je puis dire, et leurs correlations
multipliees, au möme degre que les animaux et les plantes. J’ajoute,
que ces notions de F Analyse ont en dehors de nous leur existence,
qu’elles constituent un ensemble dont une partie seulement nous
est revelee, mysterieusement mais incontestablement associe ä
cet autre ensemble de choses que nous percevons par la voie
des sens.“
Aber eine Naturwissenschaft, deren Objekte die Zahlen,
absolut geistige, von der physischen Natur völlig losgelöste In-
dividuen sind, ein Erforschungs- und Erkenntnisgebiet rein
idealer Gestalten dürfen wir in der Tat mit demselben Rechte
eine Geisteswissenschaft nennen wie die Ethik und Ästhetik, ohne
deshalb mit Kant anzunehmen, daß die Mathematik in eignen,
aus der Vernunft entnommenen Gesetzen erst die Grundlagen der
Erfahrung schaffe, selbst aber von der Erfahrung unabhängig sei.
Die.Mathematik geht vielmehr von der Erfahrung aus, baut aber
Leo Koenigsberger.
mit Hermite in ähnlicher Weise die Mathematik als eine Natur-
wissenschaft und begründete die Behauptung, daß es für uns
apriorische Erkenntnisse ohne Erfahrung überhaupt nicht gebe, da
wir sonst zu einer Philosophie gelangten, die, vom Irdischen befreit,
nur für eine überirdische Welt gälte, worauf mir dieser erwiderte:
,,Le sentiment exprime dans ce passage de votre derniere
lettre, oü vous me dites: ä plus je reflechis sur toutes ces choses,
plus je reconnais que les mathematiques forment une Science
experimentale, aussi bien que toutes les autres Sciences“, et dans
cet autre passage: ,,il me semble, que la täche principale, actuelle-
ment de meme que pour l’histoire naturelle descriptive consiste
ä amasser le plus possible de materiaux et ä decouvrir des prin-
cipes en classant et decrivant ces materiaux“ — ce sentiment,
dis-je, est aussi le mien, et sous une forme simple et precise vous
avez resume ä l’egard des mathematiques rintime et profonde
conviction de toute ma vie de geometre.“
Aber Hermite geht weiter, und wenn er es auch nicht aus-
drücklich hervorhebt, so reklamiert er die Mathematik doch mit
Recht auch als eine Geisteswissenschaft.
,,Je crois donc“, so schließt er seine briefliche Mitteilung,
,,que h Analyse la plus abstraite est en grande partie une Science
d’observations, j’assimile absolument le complexe des notions
connues et ä connaitre dans ce domaine de l’Analyse, ä celles
des Sciences naturelles, les notions de h Analyse ayant leur indivi-
dualite propre, leurs figures, si je puis dire, et leurs correlations
multipliees, au möme degre que les animaux et les plantes. J’ajoute,
que ces notions de F Analyse ont en dehors de nous leur existence,
qu’elles constituent un ensemble dont une partie seulement nous
est revelee, mysterieusement mais incontestablement associe ä
cet autre ensemble de choses que nous percevons par la voie
des sens.“
Aber eine Naturwissenschaft, deren Objekte die Zahlen,
absolut geistige, von der physischen Natur völlig losgelöste In-
dividuen sind, ein Erforschungs- und Erkenntnisgebiet rein
idealer Gestalten dürfen wir in der Tat mit demselben Rechte
eine Geisteswissenschaft nennen wie die Ethik und Ästhetik, ohne
deshalb mit Kant anzunehmen, daß die Mathematik in eignen,
aus der Vernunft entnommenen Gesetzen erst die Grundlagen der
Erfahrung schaffe, selbst aber von der Erfahrung unabhängig sei.
Die.Mathematik geht vielmehr von der Erfahrung aus, baut aber