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https://doi.org/10.11588/diglit.37451#0007
Probleme komplexer Moleküle II.
(A. 28) 7
ist auch in Übereinstimmung mit der in Note 1 entwickelten Vorstel-
lung, daß die Molekularkräfte besser durch von Molekülen er-
füllte Zwischenräume wirken als durch den leeren Raum; denn
mit steigender Temperatur nimmt die Dichte der Flüssigkeit und
also auch die Ausfüllung der Zwischenräume mit Molekülen ab.
Letzteres gilt auch bis in den Gaszustand hinein mit entsprechen-
dem Sinken des Radius der Wirkungssphäre, wie in Note 1 hervor-
gehoben. Jedenfalls ist demnach festzuhalten, daß der Radius
der Wirkungssphäre wesentlich von dem Medium abhängig ist,
durch welches die Molekularkräfte wirken (vgl. dazu Note 79).
b) Was die Radien der Wirkungssphären verschiedener Stoffe
anlangt, so sind dieselben nach einem von VAN DER WAALS aus
dem EöTVösschen Gesetz abgeleiteten Satz proportional den Mole-
külradien r ?). Zahlenmäßig ist, wenn wir uns auf die einwand-
freien (im benutzten Rechnungsintervall nicht polymerisierenden)
Flüssigkeiten C4H10O, CCI4, CSg und CgHc stützen, im Mittel
X/r etwa = 0,4 zu setzen (s. die Daten in Note 5).
Dieser Zusammenhang erlaubt eine angenäherte Berechnung
der Größen P und K auch bei solchen Flüssigkeiten, welche (wie
das Wasser) wegen ihrer Polymerisationen die Berechnung aus der
VAN nER WAALS sehen Konstante a unsicher machen. Denn der
Molekülradius ist für die wirklich in der Flüssigkeit vorhandene
Molekulargröße stets mit genügender Sicherheit bekannt, und
aus ihm folgt mit der soeben angegebenen Beziehung X und weiter
mit Gl. 6a bezw. 6b P und K^).
7) VAN DER WAALS-KoHNSTAM, Thermodynamik I, S. 271. Der Satz
wurde später von Herrn EiNSTEiN von neuem abgeleitet (Ann. d. Phys 34,
S. 165, 1911), wobei ihm eine besondere Deutung gegeben wurde, der wir
aber nicht beistimmen können, weil wir LAPLACE-VAN DER WAALSSche
Molekuiarkräfte annehmen (vgl. Note 1). Vielmehr erscheint in unserer
Vorstellung die angenäherte Proportionalität zwischen Wirkungssphäre und
Molekülradius dadurch begründet, daß mit wachsender Molekulargröße die
materielle Ausfüllung der Räume zwischen den einander anziehenden Mole-
külen wächst (vgl. Note 1 und a oben). Die Proportionalität kann strenge
genommen auch nur auf bestimmte Temperaturen (etwa auf korrespondie-
rende Temperaturen) bezogen werden, da der Molekülradius (inkl. Zwischen-
räume) mit steigender Temperatur wächst, der Radius der Wirkungssphäre
aber sinkt (s. a oben), und letzteres scheint ebenfalls gegen die von Herrn
EiNSTEiN versuchte Deutung der Proportionalität als einer Identität von
Molekülradius und Wirkungssphärenradius zu sprechen.
s) In dieser Weise sind die Zahlen der letzten Zeile in der Tabelle I, Note 5
berechnet.
(A. 28) 7
ist auch in Übereinstimmung mit der in Note 1 entwickelten Vorstel-
lung, daß die Molekularkräfte besser durch von Molekülen er-
füllte Zwischenräume wirken als durch den leeren Raum; denn
mit steigender Temperatur nimmt die Dichte der Flüssigkeit und
also auch die Ausfüllung der Zwischenräume mit Molekülen ab.
Letzteres gilt auch bis in den Gaszustand hinein mit entsprechen-
dem Sinken des Radius der Wirkungssphäre, wie in Note 1 hervor-
gehoben. Jedenfalls ist demnach festzuhalten, daß der Radius
der Wirkungssphäre wesentlich von dem Medium abhängig ist,
durch welches die Molekularkräfte wirken (vgl. dazu Note 79).
b) Was die Radien der Wirkungssphären verschiedener Stoffe
anlangt, so sind dieselben nach einem von VAN DER WAALS aus
dem EöTVösschen Gesetz abgeleiteten Satz proportional den Mole-
külradien r ?). Zahlenmäßig ist, wenn wir uns auf die einwand-
freien (im benutzten Rechnungsintervall nicht polymerisierenden)
Flüssigkeiten C4H10O, CCI4, CSg und CgHc stützen, im Mittel
X/r etwa = 0,4 zu setzen (s. die Daten in Note 5).
Dieser Zusammenhang erlaubt eine angenäherte Berechnung
der Größen P und K auch bei solchen Flüssigkeiten, welche (wie
das Wasser) wegen ihrer Polymerisationen die Berechnung aus der
VAN nER WAALS sehen Konstante a unsicher machen. Denn der
Molekülradius ist für die wirklich in der Flüssigkeit vorhandene
Molekulargröße stets mit genügender Sicherheit bekannt, und
aus ihm folgt mit der soeben angegebenen Beziehung X und weiter
mit Gl. 6a bezw. 6b P und K^).
7) VAN DER WAALS-KoHNSTAM, Thermodynamik I, S. 271. Der Satz
wurde später von Herrn EiNSTEiN von neuem abgeleitet (Ann. d. Phys 34,
S. 165, 1911), wobei ihm eine besondere Deutung gegeben wurde, der wir
aber nicht beistimmen können, weil wir LAPLACE-VAN DER WAALSSche
Molekuiarkräfte annehmen (vgl. Note 1). Vielmehr erscheint in unserer
Vorstellung die angenäherte Proportionalität zwischen Wirkungssphäre und
Molekülradius dadurch begründet, daß mit wachsender Molekulargröße die
materielle Ausfüllung der Räume zwischen den einander anziehenden Mole-
külen wächst (vgl. Note 1 und a oben). Die Proportionalität kann strenge
genommen auch nur auf bestimmte Temperaturen (etwa auf korrespondie-
rende Temperaturen) bezogen werden, da der Molekülradius (inkl. Zwischen-
räume) mit steigender Temperatur wächst, der Radius der Wirkungssphäre
aber sinkt (s. a oben), und letzteres scheint ebenfalls gegen die von Herrn
EiNSTEiN versuchte Deutung der Proportionalität als einer Identität von
Molekülradius und Wirkungssphärenradius zu sprechen.
s) In dieser Weise sind die Zahlen der letzten Zeile in der Tabelle I, Note 5
berechnet.