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https://doi.org/10.11588/diglit.37451#0017
Probleme komplexer Moleküle II.
(A. 28) 17
müssen z. B. in Elektrolyten H-Ionen bis zu kleinerem Abstande E,
in nahe voller Konzentration an die Oberfläche heranreichen, als
Na-Ionen; denn erstere sind kleiner als letztere, was aus den
gemessenen Wanderungsgeschwindigkeiten unzweifelhaft hervor-
gehD"). -—- Auf einen Unterschied in Bezug auf positive und nega-
tive Ionen, hervorgerufen durch ein stets an der Oberfläche von
Flüssigkeiten befindliches elektrisches Feld, gehen wir im VI. und
VII. Kapitel ein.
Zeitliche Ausbildung der Oberflächenschicht.
a) Fall, daß die komplexen Moleküle in geringer
Menge vorhanden sind. -— Wir stellen uns vor, daß frische
Flüssigkeitsoberfläche mit großer Schnelligkeit gebildet sei. Im
ersten Augenblick, welchen wir als Nullpunkt der Zeitrechnung
annehmen, wird dann die Konzentration g der komplexen Mole-
küle noch überall von innen bis außen gleich sein, und wir fragen
nach dem damit sofort beginnenden zeitlichen Verlauf der Aus-
bildung des Endzustandes, in welchem die Oberflächenkonzentra-
tion nach unserem Satze gi = gv/V sein wird.
Die Aufstellung einer für alle Volumenelemente geltenden
partiellen Differentialgleichung des Vorganges wäre möglich, aber
für jetzt zwecklos. Wir können uns mit einer angenäherten Be-
trachtung begnügen, indem wir nur die einzige in der Tiefe ^
(Gl. 13a) gelegene Fläche ins Auge fassen, durch welche hindurch
die zu betrachtenden Konzentrationsverschiebungen hauptsäch-
lich vor sich gehen.
2°) Man kann den Radius des Na-Ions (mit seiner Wasseranlagerung) zu
etwa 10.10—3 cm annehmen mit der (allerdings für sich allein nicht ausreichen-
den) Begründung, daß dag Na-Atom nahe ebensogroß ist wie das N-^ oder
(V-Molekül und daß diese Moleküle als gewöhnliche Elektrizitätsträger (mit
Wasseranlagerung, vgl. Kap. IX) etwa diesen Radius annehmen (vgl. Ann.
d. Phys. 41, S. 91,1913). Einen zweiten Anhaltspunkt siehe in Note 21. Rech-
net man die Radien der anderen Ionen verkehrt proportional der Wurzel aus
ihrer Wanderungsgeschwindigkeit (was mehr berechtigt scheint, als Anwen-
dung des KmcnnoFF-STOKESschen Gesetzes, vgl. Ann. d. Phys. 40, 8. 403,
404, 1913), so ergeben sich die Radien S des H-, K-, Na-, Li-Ions zu 4, 8, 10,
12 -10"^ cm und danach (mit X =15 -10—3 cm, p =2,4 -10—3 cm, y/y = S3/r3) die
zugehörigen Werte von ^ zu 8, 13, 27, 30-10—3 cm Verglichen mit den in Ka-
pitel VII aus dem Wasserfalleffekt erhaltenen experimentellen Resultaten
zeigen sich diese Werte zwar der Größenordnung und der Abstufung nach als
ungefähr richtig, aber zahlenmäßig zu klein, was wohl der Unvollkommen-
heit des benutzten Kraftgesetzes Gl. 6. zugeschrieben werden darf.
Sitzungsberichted. Heidelb. Akad., rnatb.-nat. Kl. A. 1914. 28. Abh.
(A. 28) 17
müssen z. B. in Elektrolyten H-Ionen bis zu kleinerem Abstande E,
in nahe voller Konzentration an die Oberfläche heranreichen, als
Na-Ionen; denn erstere sind kleiner als letztere, was aus den
gemessenen Wanderungsgeschwindigkeiten unzweifelhaft hervor-
gehD"). -—- Auf einen Unterschied in Bezug auf positive und nega-
tive Ionen, hervorgerufen durch ein stets an der Oberfläche von
Flüssigkeiten befindliches elektrisches Feld, gehen wir im VI. und
VII. Kapitel ein.
Zeitliche Ausbildung der Oberflächenschicht.
a) Fall, daß die komplexen Moleküle in geringer
Menge vorhanden sind. -— Wir stellen uns vor, daß frische
Flüssigkeitsoberfläche mit großer Schnelligkeit gebildet sei. Im
ersten Augenblick, welchen wir als Nullpunkt der Zeitrechnung
annehmen, wird dann die Konzentration g der komplexen Mole-
küle noch überall von innen bis außen gleich sein, und wir fragen
nach dem damit sofort beginnenden zeitlichen Verlauf der Aus-
bildung des Endzustandes, in welchem die Oberflächenkonzentra-
tion nach unserem Satze gi = gv/V sein wird.
Die Aufstellung einer für alle Volumenelemente geltenden
partiellen Differentialgleichung des Vorganges wäre möglich, aber
für jetzt zwecklos. Wir können uns mit einer angenäherten Be-
trachtung begnügen, indem wir nur die einzige in der Tiefe ^
(Gl. 13a) gelegene Fläche ins Auge fassen, durch welche hindurch
die zu betrachtenden Konzentrationsverschiebungen hauptsäch-
lich vor sich gehen.
2°) Man kann den Radius des Na-Ions (mit seiner Wasseranlagerung) zu
etwa 10.10—3 cm annehmen mit der (allerdings für sich allein nicht ausreichen-
den) Begründung, daß dag Na-Atom nahe ebensogroß ist wie das N-^ oder
(V-Molekül und daß diese Moleküle als gewöhnliche Elektrizitätsträger (mit
Wasseranlagerung, vgl. Kap. IX) etwa diesen Radius annehmen (vgl. Ann.
d. Phys. 41, S. 91,1913). Einen zweiten Anhaltspunkt siehe in Note 21. Rech-
net man die Radien der anderen Ionen verkehrt proportional der Wurzel aus
ihrer Wanderungsgeschwindigkeit (was mehr berechtigt scheint, als Anwen-
dung des KmcnnoFF-STOKESschen Gesetzes, vgl. Ann. d. Phys. 40, 8. 403,
404, 1913), so ergeben sich die Radien S des H-, K-, Na-, Li-Ions zu 4, 8, 10,
12 -10"^ cm und danach (mit X =15 -10—3 cm, p =2,4 -10—3 cm, y/y = S3/r3) die
zugehörigen Werte von ^ zu 8, 13, 27, 30-10—3 cm Verglichen mit den in Ka-
pitel VII aus dem Wasserfalleffekt erhaltenen experimentellen Resultaten
zeigen sich diese Werte zwar der Größenordnung und der Abstufung nach als
ungefähr richtig, aber zahlenmäßig zu klein, was wohl der Unvollkommen-
heit des benutzten Kraftgesetzes Gl. 6. zugeschrieben werden darf.
Sitzungsberichted. Heidelb. Akad., rnatb.-nat. Kl. A. 1914. 28. Abh.