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https://doi.org/10.11588/diglit.37451#0019
Probleme komplexer Moleküle II.
(A. 28) 19
Hierin ist po für alle Flüssigkeiten gleich, und V/(V—v)
variiert bei den in Betracht kommenden Werten von V/v nicht
viel. Die Geschwindigkeit hängt daher in erster Linie von k,
X und ^ ab; sie wird danach umso kleiner, je komplexer die große
(in geringer Menge vorhandene) Molekülsorte ist, denn es wächst
dann k (vgl. NERNST 1. c.) und auch ^ , aber auch je größer die
kleine (im Uberschuß vorhandene) Molekülsorte ist, denn es
wächst dann X. Was die Abhängigkeit von der Temperatur an-
langt, so ist sowohl pQ als k proportional der absoluten Tempera-
tur T; es kommt also neben V/v in erster Linie X in Betracht,
welches mit steigender Temperatur sinkt (s. Kap. IV). Die Ausbil-
dungsgeschwindigkeit ist also bei höherer Temperatur größer zu
erwarten. Von der (nicht groß angenommenen) Konzentration p. ist
diese Geschwindigkeit unabhängig.
Um die Größenordnung der Ausbildungsdauer zu erhalten,
genügt die Berechnung eines Beispiels in runden Zahlen, wofür
wir verdünnte wässerige Rohrzuckerlösung wählen. Das Volumen
des Moleküls CiaHgaOn. ist nach dem spezifischen Gewicht des
festen Zuckers (1,6) gleich dem 6 fachen Volumen des Moleküls
H4O2, welches wir als mittleres Wassermolekül annehmen. Be-
steht das Lösungsmolekül aus einem solchen Molekül CigHggO^ mit
Umlagerung einer einzigen Schicht von H^Og-Molekülen (s. Tab. 1),
so berechnet man V/v = 55 und daraus den Radius des Lösungs-
moleküls S = 9 - 10"^ cmV). Ferner ist für Zucker k = 6,7- 1(K kg
für das GrammoleküW), also = 11 - 1(W dyn für das Molekül,
und der Größenordnung nach X = 15 - KW cm für Wasser (vgl.
Note 9). Daraus findet man nach Gl. 14 die Zeit, nach welcher
die Endkonzentration an der Oberfläche bis auf 5 pc. erreicht
ist, zu 2 - 1(W Sek.
25 Es ist bemerkenswert, daß der so berechnete Radius des Lösungs-
moleküles etwa von derselben Größe ist, wie der Radius der gewöhnlichen
Elektrizitätsträger in Gasen (7 bis 11-10"Rem, vgl. Ann. d. Phys. 41, 8. 91,
1913), was unsere Annahme illustriert, daß es sich in beiden Fällen um Kern-
moleküle handelt, welche eine nicht sehr verschiedene Zahl von Wasser-
molekülen angelagert haben (vgl. bezüglich der Elektrizitätsträger Kap. IX).
Wir haben auch für elektrolytische Ionen mittlerer Größe ungefähr denselben
Radius angenommen (Note 20), und dies erscheint nun besonders noch
dadurch gestützt, daß nach Herrn NERNSTS Diffusionstheorie diese Ionen
nahe die gleichen Reibungswiderstände erfahren, wie Lösungsmoleküle (vgl.
H. EuLER, Ann. d. Phys. 63, S. 273, 1897).
22) W. NERNST, 1. C.
2*
(A. 28) 19
Hierin ist po für alle Flüssigkeiten gleich, und V/(V—v)
variiert bei den in Betracht kommenden Werten von V/v nicht
viel. Die Geschwindigkeit hängt daher in erster Linie von k,
X und ^ ab; sie wird danach umso kleiner, je komplexer die große
(in geringer Menge vorhandene) Molekülsorte ist, denn es wächst
dann k (vgl. NERNST 1. c.) und auch ^ , aber auch je größer die
kleine (im Uberschuß vorhandene) Molekülsorte ist, denn es
wächst dann X. Was die Abhängigkeit von der Temperatur an-
langt, so ist sowohl pQ als k proportional der absoluten Tempera-
tur T; es kommt also neben V/v in erster Linie X in Betracht,
welches mit steigender Temperatur sinkt (s. Kap. IV). Die Ausbil-
dungsgeschwindigkeit ist also bei höherer Temperatur größer zu
erwarten. Von der (nicht groß angenommenen) Konzentration p. ist
diese Geschwindigkeit unabhängig.
Um die Größenordnung der Ausbildungsdauer zu erhalten,
genügt die Berechnung eines Beispiels in runden Zahlen, wofür
wir verdünnte wässerige Rohrzuckerlösung wählen. Das Volumen
des Moleküls CiaHgaOn. ist nach dem spezifischen Gewicht des
festen Zuckers (1,6) gleich dem 6 fachen Volumen des Moleküls
H4O2, welches wir als mittleres Wassermolekül annehmen. Be-
steht das Lösungsmolekül aus einem solchen Molekül CigHggO^ mit
Umlagerung einer einzigen Schicht von H^Og-Molekülen (s. Tab. 1),
so berechnet man V/v = 55 und daraus den Radius des Lösungs-
moleküls S = 9 - 10"^ cmV). Ferner ist für Zucker k = 6,7- 1(K kg
für das GrammoleküW), also = 11 - 1(W dyn für das Molekül,
und der Größenordnung nach X = 15 - KW cm für Wasser (vgl.
Note 9). Daraus findet man nach Gl. 14 die Zeit, nach welcher
die Endkonzentration an der Oberfläche bis auf 5 pc. erreicht
ist, zu 2 - 1(W Sek.
25 Es ist bemerkenswert, daß der so berechnete Radius des Lösungs-
moleküles etwa von derselben Größe ist, wie der Radius der gewöhnlichen
Elektrizitätsträger in Gasen (7 bis 11-10"Rem, vgl. Ann. d. Phys. 41, 8. 91,
1913), was unsere Annahme illustriert, daß es sich in beiden Fällen um Kern-
moleküle handelt, welche eine nicht sehr verschiedene Zahl von Wasser-
molekülen angelagert haben (vgl. bezüglich der Elektrizitätsträger Kap. IX).
Wir haben auch für elektrolytische Ionen mittlerer Größe ungefähr denselben
Radius angenommen (Note 20), und dies erscheint nun besonders noch
dadurch gestützt, daß nach Herrn NERNSTS Diffusionstheorie diese Ionen
nahe die gleichen Reibungswiderstände erfahren, wie Lösungsmoleküle (vgl.
H. EuLER, Ann. d. Phys. 63, S. 273, 1897).
22) W. NERNST, 1. C.
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