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https://doi.org/10.11588/diglit.34709#0004
4 (A. 10)
E. A. Wülfing und F. Hörner:
Hieraus berechnet sich das Achsenverhältnis
a : b : c = 0.4734 : 1: 0.6820 (HöRNER).
Vergleichen wir hiermit die in der Literatur über den gleichen
Gegenstand vorhandenen Angaben. Von alten Messungen sind da
solche von HAUY schon in seinem Tratte von 1801 (deutsche Über-
setzung von 1806, Bd. III, S. 111) mitgeteilten Winkel zu nennen.
Er findet, wenn wir seine Winkel auf unsere Orientierung über-
tragen — wie wir das im folgenden auch bei den anderen Autoren
immer tun wollen —
m : m = 110 : 110 = 50° 30'
r : r = 101 : b01 = 109° 28'
r:m = 101:110- 42° 23'.
Die Genauigkeit solcher Winkelangaben bei Kristallen hat für die
damalige Zeit, in der bekanntlich das Reflexionsgoniometer noch
nicht erfunden war und man sich auf die Messungen mit dem
CARANGEOTsehen Anlegegoniometer beschränken mußte, etwas
Auffallendes. Auch kann der Winkel 109° 28', dessen Hälfte be-
kanntlich gleich arc tg 1/2 ist, Bedenken hervorrufen. Zwar sind
diese HAUY sehen Winkel verschiedentlich für solche wirklicher
Messungen gehalten worden, und auch in modernen Werken hat
man ihre Genauigkeit noch als diejenige von wirklichen Messungen
geglaubt hervorheben zu sollen, aber tatsächlich scheinen die Ver-
hältnisse doch folgendermaßen zu liegen.
Unser jetziges Zwillingsgesetz nach x = (032) wurde von
HAUY so aufgefaßt, als wenn die beiden Kristalle genau recht-
winklig zueinander ständen, wie er denn auch diese Zwillinge als
Staurotides rectangulaires bezeichnete. Ebenso sollten die
andern verbreiteten Zwillinge nach z == (232) genau unter 60° sich
durchkreuzen. Und hiermit wurde dann auch sein Achsenverhältnis
oder seine Primitivform zwangsweise in Übereinstimmung gebracht.
Vereinigt man nämlich die in der2. Auflage desTraite, Bd. II (1822),
338, Fußnote, gemachte Angabe über die Dimensionen seiner Primitiv-
form mit den in der 1. Auflage angegebenen Winkeln, so findet man eine
auffallende Übereinstimmung^. Die Dimensionen der HAUY sehen
Primitivformen sind aber ]/2 : 3 : 1, oder, wenn wir zum besseren
1 In der 2. Auflage ist zwar der Prismenwinkel zu 129" 3' gegen 129° 30'
in der früheren Auflage (unser Winkel 50° 30') angegeben, aber dies ist sicher-
lich nur ein Druckfehler.
E. A. Wülfing und F. Hörner:
Hieraus berechnet sich das Achsenverhältnis
a : b : c = 0.4734 : 1: 0.6820 (HöRNER).
Vergleichen wir hiermit die in der Literatur über den gleichen
Gegenstand vorhandenen Angaben. Von alten Messungen sind da
solche von HAUY schon in seinem Tratte von 1801 (deutsche Über-
setzung von 1806, Bd. III, S. 111) mitgeteilten Winkel zu nennen.
Er findet, wenn wir seine Winkel auf unsere Orientierung über-
tragen — wie wir das im folgenden auch bei den anderen Autoren
immer tun wollen —
m : m = 110 : 110 = 50° 30'
r : r = 101 : b01 = 109° 28'
r:m = 101:110- 42° 23'.
Die Genauigkeit solcher Winkelangaben bei Kristallen hat für die
damalige Zeit, in der bekanntlich das Reflexionsgoniometer noch
nicht erfunden war und man sich auf die Messungen mit dem
CARANGEOTsehen Anlegegoniometer beschränken mußte, etwas
Auffallendes. Auch kann der Winkel 109° 28', dessen Hälfte be-
kanntlich gleich arc tg 1/2 ist, Bedenken hervorrufen. Zwar sind
diese HAUY sehen Winkel verschiedentlich für solche wirklicher
Messungen gehalten worden, und auch in modernen Werken hat
man ihre Genauigkeit noch als diejenige von wirklichen Messungen
geglaubt hervorheben zu sollen, aber tatsächlich scheinen die Ver-
hältnisse doch folgendermaßen zu liegen.
Unser jetziges Zwillingsgesetz nach x = (032) wurde von
HAUY so aufgefaßt, als wenn die beiden Kristalle genau recht-
winklig zueinander ständen, wie er denn auch diese Zwillinge als
Staurotides rectangulaires bezeichnete. Ebenso sollten die
andern verbreiteten Zwillinge nach z == (232) genau unter 60° sich
durchkreuzen. Und hiermit wurde dann auch sein Achsenverhältnis
oder seine Primitivform zwangsweise in Übereinstimmung gebracht.
Vereinigt man nämlich die in der2. Auflage desTraite, Bd. II (1822),
338, Fußnote, gemachte Angabe über die Dimensionen seiner Primitiv-
form mit den in der 1. Auflage angegebenen Winkeln, so findet man eine
auffallende Übereinstimmung^. Die Dimensionen der HAUY sehen
Primitivformen sind aber ]/2 : 3 : 1, oder, wenn wir zum besseren
1 In der 2. Auflage ist zwar der Prismenwinkel zu 129" 3' gegen 129° 30'
in der früheren Auflage (unser Winkel 50° 30') angegeben, aber dies ist sicher-
lich nur ein Druckfehler.