Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

30 (A. 3)

Paul Stäckel:

tangenten sind die Tangenten der Kurven der beiden Doppel-
scharen, die durch die Differentialgleichungen
oL&F + T(hdzF = 0 und oEdtF + = 0

erklärt werden.
3. Dnv o - T ProdnA;^ L -
Die extremen Werte d^ und Dg haben entgegengesetztes Vor-
zeichen. Der Übergang von dem einen Wert zu dem andern
erfolgt durch das Unendliche, und zwar gibt es ein Tangentenpaar,
für das d? unendlich wird; der Wert Null ist ausgeschlossen. Die
ausgezeichneten Flächentangenten sind die Tangenten an die
Kurven der Doppelschar, die durch die Differentialgleichung
cLdn^ + UVdU = 0
definiert wird.
4. Die DrodnAie c - T n^d L . 7V U7zd deide Die
extremen Werte d?i und Dg haben wiederum entgegengesetztes
Vorzeichen, aber der Übergang von dem einen Werte zu dem
andern erfolgt durch Null, und zwar gibt es ein Tangentenpaar,
für das D = 0 wird; der Wert Unendlich ist ausgeschlossen. Die
ausgezeichneten Tangenten sind die Tangenten an die Kurven
der Doppelschar, die der Differentialgleichung
oDdzü + irUdzd = 0
genügt.
Die Ausdrücke für D (Gleichung 42) und für p (Gleichung 46)
stimmen dann und nur dann überein, wenn o = ir, also A^ = D„
ist. Nun war aber für D=0 nach (34'):

mithin muß


2 ^ '

D -

D '

(Find? (FlnU
ÖMÖZJ ÖMÖU

sein. Hieraus folgt sofort:
d? - g (n) = U - v (u).
Dadurch, daß man an Stelle von n eine geeignete Funktion von
n, an Stelle von & eine geeignete Funktion von & einführt,wodurch