Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

34 (A. 3) Stäckel: Die begleitenden Grenzkugeln krummer Flächen.

Lehrsatz IX. Da77?h izei einer AiäcAe, deren ArÜ7n 777ang^iinien
AonMcAe Aareen ^ind, /ede dda^cAe irgend eme^ con diesen Aareen
erzeagien /Ve^ze.? Awi.S'ig Np 7/7zzh die AF^ppehcAar der Ariinznzzzzzg^-
idzien MO^AerTn ^ein.
Bei der Kugel läßt sich die Frage nach den Netzen mit lauter
hreisigen Maschen noch auf eine andere Art behandeln. Bei dieser
Fläche ist nämlich jede Masche, deren vier Eckpunkte in einer
Ebene liegen, von selbst kreisig. Nimmt man hinzu, daß eine
Doppelschar, bei der die Eckpunkte jeder Masche irgend eines
zugehörigen Netzes in einer Ebene liegen, stets aus konischen
Kurven besteht, so darf man den folgenden Lehrsatz aussprechen:
Lehrsatz X. DuTnh an/ einer Angei ^änzdicAe za einer Doppei-
^cAar geAörige7t Aarcennetze ian^er Areihge dfa^cAe77 Aa&en, i^
770/u'endig a7zd AzözreicAezzd, da/? die DoppeNcAar or^Aaganai z.S'/ az?d
aa^ AoaNcAe77 Aarcen i^er^eAü
Ein einfaches Beispiel für eine Doppelschar, wie sie der Lehr-
satz X fordert, bilden die Meridiane und Parallelkreise der Kugel.