Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Darstellung gerader Zahlen als Summen von zwei Primzahlen. (A. 10) 19


(Pn+i-1)' '

^n+2 ^n+1

'n+1

(p,+2-h'

und daher

M = (<)


CO

-E

^n+v-l

so daß die unendliche Summe den Fehler angibt, den man begeht,
wenn man <u durch das Produkt der ersten 7t Faktoren ersetzt.
Nun werden die Näherungswerte mit wachsendem Zeiger
immer kleiner, folglich ist, wenn gewählt wird:

CO

E

^'G+v—1
(Pn+v-'^

00

< <m

E

(Pn+v""

Um die Summe auf der rechten Seite abzuschätzen, nehme ich an,
daß /in > 500 sei. Bei den folgenden Hunderten ist die Anzahl
der Primzahlen höchstens 1/6 aller Zahlen; sie nimmt, wenn man
weitergeht, beständig ab. Mithin ist

00 1 00 .]
ET-—^<1 . E Z
v=l(,Pn+v--L) p=p^-ip
00

^ 6 ' X / ,
P^n+1-'

1

Pn+1-2

bunter den gemachten Voraussetzungen ist demnach der Fehler
von kleiner als

6 - 507 3042

Geht man bis zur Primzahl p^ = 503, so wird bei siebenstelliger
Rechnung
- 0,6603362 ,
mithin ist bei

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