Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

18 (A. 10)

PAUL STÄCKEL:

(24)

g(2n)

X -

P2(2^)
2n




1
f-2

Die numerische Konstante x hat vermöge der Forderung des
Fehlerausgleichs nach dem in § 2 bewiesenen Lehrsatz den Wert

p" --'F'Wshh'W)
Um die Formel (24) numerisch zu erproben, habe ich nach ihr
die Näherungswerte von U(2%) für den Bereich von 4000 bis 4998
berechnet. Die Werte von
P2(2?l)
2n

liegen dabei zwischen 76 und 89, die Werte der Schwankungsfunk-
tion zwischen 1 und 3,56, der Wert des Produktes zwischen 76
und 317. Wenn also die auf ganze Zahlen abgerundeten Näherungs-
werte von C(2%) die Einheiten genau angeben sollen, so muß der
Wert von x bis auf einen Fehler bekannt sein, der kleiner als 1/634
ist. Es entsteht daher die Frage, wie man das unendliche Produkt

(26)

nü
(p)

(p-k

mit einer gegebenen Genauigkeit § berechnen kann und wie sich
die Berechnung im besonderen für die Annahme

1
§<-
1268
gestaltet.
Zu diesem Zweck mögen die aufeinander folgenden ungeraden
Primzahlen 3, 5, 7, 11, ... der Reihe nach mit pi, pg, pg, p^, ... be-
zeichnet werden, und es sei

(27)



(0


Dann wird