Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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LEO ItOEKIGSBERGER:

hervorgehenden identischen Gleichung
h(x,yi,--.yn,Pi,Qi) = 0
aus, differentiiert diese nach x und stellt die so erhaltene Bezie-
hung mit den Gleichungen
Pi-G, = 0,...Pn-GK = 0
zusammen, so erhält man aus diesen n+1 Gleichungen durch Eli-
mination von yi,y2,--.yn eine wiederum in Form einer ganzen
Funktion sich darstellende identische Gleichung
hi (x, yn .. - y„, Pi, Pg, - - - Pn, Pn Qi, Q^) = 0 ;
eine weitere Differentiation dieser Gleichung und Zusammenstel-
lung wieder mit dem obigen System n^ Ordnung liefert durch
Elimination von y^,...y^, die Beziehung

hg(x, y,... y^, Pi, Pg,... Pn, P^, Pg, - - - Pn. Pm Qn Qn Qi) = 0 ,

usw., bis man zu einer Gleichung von der Form gelangt

h,i-m(x,yi, ...yn,Pi,P2,---Pi

PnPs,

P'
n?

P^-^-^), ... P^-m-i), P^-"\ Q^, Q;,... Q(R-"D) = 0 ,

und erhält somit durch Elimination von ynnym+n---yn aus den
n—m+2 Gleichungen
h = 0,h^0,...h^-0,Qi-gi(x,y^y2,...y^,y^) = 0
die identische Beziehung
Hi(x,yi,yg,...y^_i,y^Pi,...P^,Pi,,...PB,...
p(n-m-U . ,. pj"-^ = 0 .
Geht man ebenso von den beiden Gleichungen

P2-G2 = 0,Q,-g3-0