Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMiLTONSchen Differentialgleichungen der Dynamik. I. (A-. 12) 25

ist. Für den Fall, daß die 3n-Koordinaten den k-Bedingungsglei-
chungen
f^O, f^O, ...f, = 0
genügen sollen, welche die Zeit t nicht explizite enthalten, denkt
man sich
[A = 3 n — k
freie Parameter Pi, P2,--Pg eingeführt, von denen die 3n-Koordi-
naten des Systems durch die von t freien Gleichungen
Xi = <Pi(Pi, - Pg), Yi = ^i(Pn -Pg)^i= Xi(Pn -Pg) (i ^ 'i, 2,... n)
abhängig gemacht werden, aus denen sich die Beziehungen ergeben

Xi - w - Pi + y P2 + - + y— Pn. Yi = Pi +P2 + - + y- - Pu
3pi 3P2 ^Pg ^ ?Pi 3pg 3pg ^

^Xi ^ ^Xi , 3xi ^
z,= , Pi+ P2+- + iy"Pg
3Pg '

3

um i
Pl 3P2

und somit die lebendige Kraft eines jeden der Maßenpunkte

hk(xj'+y?+Zi2)=in^

3 Ti 3^
.^Px ^Px

3^ 3^
^Px 3px

^Xi 3x.
^Px ^Px

Setzt man nun

x = l,2,...y; X = l,2,...y\ .


3 3 3 ^ 3 ^
3Px 3px^ ^Px 3p^

^Px^Px

worin = so ist die lebendige Kraft des Systems durch den
Ausdruck gegeben

T

I

^ ^xX Px Px

1, 2,... [a; X= 1,2,... y