Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

2& (A.12)

LEO KöENIGSBERGER:

und zerlege die zu v gehörige algebraische Gleichung
' G(v,pi,p2,...p^) = 0
in ihre mit Adjungierung von Pi,p2,...p,j. irreduktibeln Faktoren,
so daß
G (v, pi, pg,... p,J = G^ (v, p^, p^,... p^,) Gg (v, p^, pg,... p^)... Gg (v, pi, P2, - - - p^)
wird; dann werden sich die Werte der A in § Gruppen von Wer-
ten sondern lassen, welche den Lösungen der Gleichungen
Gi = 0, Gg 0, ... Gg = 0
entsprechen, und für deren Lösungen v^ sich jene Werte A in die
Form setzen lassen

A _G^(v„,p^,p2,...p^,a) ^ _G^(v^,Pi,P2,...p^,a)
xx 3Q 3^
worin die Zähler ganze Funktionen von v^ vom Grade v der zu-
gehörigen irreduktibeln Gleichung G = 0 sind, der Nenner vom
Grade v—1 ist, mit in p^,p2,...p^ und allen Konstanten a ganzen
Koeffizienten, in denen man, da die willkürlichen Konstanten aus
den Quotienten herausfallen, für diese beliebige, von Null verschie-
dene numerische Werte setzen darf, oder auch, wie oben gezeigt
word en,

I^xx(^ C4 ) Pn P2 ! * * * P}1 ! u)
g.(Pn-..p^a)^

rxx(Y^PnP2^...Pt,^)
g,(p„...'p^,a)At

worin die Zähler und Nenner ganze Funktionen vom v—W** Grade
in Vg mit in Piip2,---P^ und den a ganzen Koeffiizenten sind, und
go(pi, p2,...p^,a) der Koeffizient von v^ in der Gleichung G=0 ist.
Aus dem auf diese Weise sich ergebenden Werte der lebendigen
Kraft des Systems, und somit der Energie