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https://doi.org/10.11588/diglit.34889#0010
10 (A.4)
O.PERRON:
wobei
(26.)
y
7y = l+Z
/=l
^1 ^3 - - - ^2^—1
6?2 6f4...%2/(
ist. In unserm Fall wird nun
("äi)
Uiag...a2^_i 4co^^—I 5-DF2-^ 3m^(22 + l)i/j
2co^^+l ^^.22'^.6-hr(22 + 2)'^
^m2^ 2co^*^-ym^(22+l)^
2cO^^ + l 3-^%2/l/J-$z;7z(22 + 2)^
also durch Summation:
ym2^ ,
-a-T ' (2rco^i/j + co^2^ —co^(2r + 2)i/j)
2co^^ + l ' ^
^m2^ , .
= li-2—fV ' (P^+2)co^^-co^(2r+2)?/;) .
2cow^ + f ^
Diese Formel gilt auch noch für r = 0, da die rechte Seite dann
gleich 1 wird, wie es sein soll. Somit ergibt sich aus (25.):
(27.)
l + 2co^?/j
^^i^(2r—l)?^-6'w(2r+2)^' (2r+2)co^^ —co^(2r+2)^^^^
5'm2y^ - (2r+l)^
2rco^g^—co^g2v^
(29.)
C —*
^2y+l"4
:7z2r^ - ^m(2r+3)^ 2rco^^—co^2r^
(2i^+l)^ - (2r+2)^ (2r+2) co^g(2r+2)^
("äi).
In der letzten Formel geht die rechte Seite für r = 0 über in
^ —1 ^1—4co^?/2
yh2.'i^.$m2i/j 2cc?g"!/j —co^2i/; l+2co^^
= 6^
sodaß (29.) auch für r^O noch gültig bleibt.
O.PERRON:
wobei
(26.)
y
7y = l+Z
/=l
^1 ^3 - - - ^2^—1
6?2 6f4...%2/(
ist. In unserm Fall wird nun
("äi)
Uiag...a2^_i 4co^^—I 5-DF2-^ 3m^(22 + l)i/j
2co^^+l ^^.22'^.6-hr(22 + 2)'^
^m2^ 2co^*^-ym^(22+l)^
2cO^^ + l 3-^%2/l/J-$z;7z(22 + 2)^
also durch Summation:
ym2^ ,
-a-T ' (2rco^i/j + co^2^ —co^(2r + 2)i/j)
2co^^ + l ' ^
^m2^ , .
= li-2—fV ' (P^+2)co^^-co^(2r+2)?/;) .
2cow^ + f ^
Diese Formel gilt auch noch für r = 0, da die rechte Seite dann
gleich 1 wird, wie es sein soll. Somit ergibt sich aus (25.):
(27.)
l + 2co^?/j
^^i^(2r—l)?^-6'w(2r+2)^' (2r+2)co^^ —co^(2r+2)^^^^
5'm2y^ - (2r+l)^
2rco^g^—co^g2v^
(29.)
C —*
^2y+l"4
:7z2r^ - ^m(2r+3)^ 2rco^^—co^2r^
(2i^+l)^ - (2r+2)^ (2r+2) co^g(2r+2)^
("äi).
In der letzten Formel geht die rechte Seite für r = 0 über in
^ —1 ^1—4co^?/2
yh2.'i^.$m2i/j 2cc?g"!/j —co^2i/; l+2co^^
= 6^
sodaß (29.) auch für r^O noch gültig bleibt.