Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

H (A.l)

OSKAR PERROA:

Um das Verhalten von F(a,/3,y—77;%) zu ermitteln, gehen wir
aus von der Formel

(ii.)

„ . , . \ F(a+/?+l-y+77)T'(i-y+77) , .
F a^,i7+^+t-y+77; t .r = ) - wvyv-F(a^,y-/7;.y
/ la+l-y+7?)7 lp + t-y+77) ^

f(u+/i+l-y+K)r(y-K-l)

'F(u+l-y+77,fi+l-y+7?,2-y+77;7r).

Diese entsteht aus Formel (E.) in Teil I, indem y durch u+^+l-y+77
und durch 1—ersetzt wird; dabei darf y —77 keine ganze Zahl
sein. Hier ist nun das infinitäre Verhalten der linken Seite aus (8.)
bekannt; ebenso das des zweiten Termes der rechten Seite aus (9.).
Hiernach ergibt sich:

r(a+/l+l-y+H)/'(l-)'+H),"o' ^ U^+^+l-y+M+B')
r(a+l-;^<;)r(p^l .-R-l) .,^ -
r(a)r^);'(i-y+n) ' ^ ^ fs <- ;r(2-y+c+y)

Nun ist aber der erste Term auf der rechten Seite nach Formel (30.)
von Teil I

oo
y
)'=0


(-h"

Ebenso ist die Summe im zweiten Term

T*(u+jd—y + r7)r(2—y + 77) ^ \ r /\ r /
r(ct + l—y + 7?.)7'(/5 + f—y + 7?) /a+^—1—y + 7?)

Benutzt man dann noch die Formel

r(y-K-l)r(2-y + n)

TT
smuay—

(y—77—1) sinr?;(y—7?)'