Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Die hypergeom. Reihe für sehr große Parameter. IT. (A. 1) 21


im gleichen Bereich gewiß unterhalb einer Schranke bleibt
(weil ]y]<[z]e<i ist). Daher ist

t^i <


p 4* 1

^,+ 1 ^3^+2 ^
Ö

und foUbch:

' /hu// <

—
p + i

D+i d^. +

<

p + i


jy^^-3KA-2^.-2 . ^(^ + 2^+1

-7? yd
p + 1

-P+i

n—3t(n)—2 p —2)
b")

" DD - ,^^+t) -

Setzt man das oben ein, so kommt schließlich:

b.


2r)7^(n
r!7^(n.

yd—n- r)


(-,)" +o

72^

DD

0

' i
3R(a) + p+l ! ^

wobei das erste Ordnnngssymbol offenbar überflüssig ist. Damit
ist Hilfssatz 3 bewiesen.
Hilfssatz 4. Unter den Voraussetzungen von Hilfssatz 2
gibt es auch eine positive Zahl 77 derart, daß für 0<e<p die
asymptotische Formel gilt:

0

^ r(HDV?-a-r) ^ F(a + r+z) ^
^(72+^) ^.^' 2!

für 72

00 .